Je ne parviens pas à résoudre mon exercice



  • bonjour à tous, j'ai un exercice a faire pour demain et je n'arrive pas à le résoudre! Pouvez vous m'aider si vous comprenez?
    alors voilà l'exercice et merci d'avance.

    On designe par H l'orthocentre d'un triangle BCD et par A un point distinct de H tel que (AH) soit orthogonale au plan (BCD). Montrer que les arrêtes opposés du tétraèdre ABCD sont orthogonales.
    remarque:deux arretes opposées sont des arretes sans point commun telle que (AB)et (CD)



  • Salut,

    un petit dessin pour aider...

    http://pix.nofrag.com/f7/4c/2084553a13c34586f60001ec6312.jpeg



  • merci beaucoup pour ce shéma mais quel théoréme dois-je utiliser?
    merci d'avance



  • Si une droite est orthogonale à un plan, alors elle est orthogonale à toutes les droites de ce plan. De plus, si une droite est orthogonale à deux droites sécantes du même plan alors elle est orthogonale à ce plan.
    (AH) perp/ (BCD) donc (AH) perp/ (BC). Or (DH) perp/ (BC) donc (BC) perp/ (ADH) donc (BC) perp/ (AD). Fais le même travail pour les autres paires d'arêtes. Voilà !



  • merci beaucoup



  • une fois l'avoir fait avec toutes les arrétes cela est terminé?
    Je ne vois pas quel autres arrétes il reste en faite j'ai un peu de mal avec la géométrie dans l'espace.merci d'avance pour vos aides



  • Ben une fois que tu l'as fait pour les couples (AB) et (CD) ; (AC) et (BD) ; (AD) et (BC) , c'est bon et c'est fini... Voilà !



  • Donc cela voudrais dire quil ya
    Citation
    (AH) perp/ (BCD) donc (AH) perp/ (BC). Or (DH) perp/ (BC) donc (BC) perp/ (ADH) donc (BC) perp/ (AD). Fais le même travail pour les autres paires d'arêtes. Voilà !
    puis
    Citation
    (AB)perp/ (CD) ; (AC) perp/ (BD) ; (AD) perp/ (BC)
    Aprés avoir écrit tout cela l'exercice est terminée???
    merci d'avance



  • Euh non, pas exactement ! La première citation est la forme abrégée de la démo de (AD) perp/ (BC). Tu dois la rédiger et faire le même travail pour les deux autres couples. Ta conclusion est la deuxième citation avec "donc les arêtes opposées du tétraèdre ABCD sont orthogonale". Là seulement l'exercice est terminé. Par contre tu n'est pas obligé de copier toute la démo 3 fois, pour les 2ème et 3ème tu peux abréger un peu...Voilà !



  • ah ok donc si je dis
    Citation
    (AB)perp/ (CD) ; (AC) perp/ (BD) ; (AD) perp/ (BC)
    alors sa suffit ou c pas bon?
    merci d'avance



  • C'est bon que si tu le démontres avant ! Voilà !



  • ouai mais justement je ne sais pas d&montrer je ne vois pas comment faire peut on mexpliquer?
    je suis nul en géométrie dans l'espace
    merci d'avance



  • Dans le premier message que j'ai envoyé, j'ai fait la démo de (AD) perp/ (BC). Si tu l'as comprise tu pourras la rédiger (ajouter les théorèmes dont je me suis servi et que je mentionne aussi dans le message). Tu pourras aussi faire une démo sur le même modèle pour les deux autres couples. C'est à toi de la déduire de la première, c'est simple, il n'y a qu'à remplacer les noms des droites. Tiens-moi au courant. Voilà !



  • ok ba je vais essyaer et apres jte dis si g réussi



  • oua je me casse la tête dessus et je n'arrive pas à le résoudre je ne vois pas comment trouver (AB)perp/ (CD) ; (AC) perp/ (BD)
    merci d'avance pour votres aides



  • oula c compliqué!!!
    je pense que maintenant il a rendu son exercice.
    Pouvez vous mettre la correction compléte de l'exercice pour que je puisse comprendre SVP
    merci d'avance


 

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