racines d'un polynome d'ordre3



  • salut tout le monde,

    en fait je dois trouver les 3 racines d'un polynome d'ordre 3 et je me demandais si 2 des 3 racines ne sont pas forcément complexes.
    qu"en pensez-vous?
    Y a-t'il des cas ou les 3 racines peuvent etre reelles. si oui avez vous un exemple.
    merci d'avance.



  • resalut ross!
    un polynome d'ordre 3 a en effet 3 solutions(ou aucune s'il est incompatible), mais la nature des racines peut varier:tu peux tout à fait avoir 3 racines réelles, ou complexes, ou 2réelles 1complexe, ou 2complexes 1réelle...ça dépend de ton polynome!
    Et tu peux en effet avoir 3 réelles!Par ex:
    (E) : x^3 - 2x² - x +2 = 0
    ce polynome a 2racines évidentes que sont 1 et -1(2racines réelles!) et en continuant tu obtiens (x - 2)(x + 1)(x - 1) et donc les solutions sont 1, -1 et 2 qui sont tous les 3 des nombres réels!
    Si tu as d'autres questions, n'hésites pas à les poser!
    Amicalement
    Nel


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