exercice de fonction



  • Voilà je n'arrive pas à résoudre un problème de mathématiques :frowning2: j'espère que vous pourrez m'aider voici l'énoncé :

    Un industriel doit fabriquer une boite fermée de 1 litre ayant la forme d'un parallélépipède rectangle de hauteur h et de base carré de coté x. L'unité de longueur est le décimètre. Montrer que la surface de la boite est S(x)=2f(x)
    ( Soit f(x)=x²+2/x )
    Déterminer les dimensions de le boite pour laquelle cette surface est minimale
    😕
    Voila en vous remerciant d'avance !!!



  • Salut zoe,

    http://pix.nofrag.com/b8/70/734a4b33e93886af19f9c2a5c194.gif
    La surface de la boite vaut 2 fois la surface rouge (pour les faces de dessus et de dessous) + 4 fois la surface bleue (pour les cotés lateraux).

    1. Que vaut la surface rouge ?
    2. Que vaut la surface bleue ?
      Normalement, si t'as repondu a ces deux questions, tu as ces surfaces en focntion de x et h; il faut alors virer le parametre h. Pour cela, on sait que le volume de la boite vaut 1 litre, c'est a dire 1 dm3dm^3.
    3. Que vaut le volume de la boite en fonction de x et h ?
    4. En deduire h en fonction de x.
      Calcule alors la surface totale de la boite....


  • d'accord merci beaucoup mais pour savoir la surface minimale je fais comment ? :rolling_eyes:


 

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