factorisation et signe de polynômes

[saorie62]

SVP j'ai besoin d'aide ce devoir est important.

Alors voici l'énoncé :

Soit $P(x)=64x^4$ - $41x^3$ - $96x^2$ + 299x + 168

1.Déterminer un polynome Q tel que tout x : P(x) = (x + 3)(x - Q(x).

2.Aprés avoir factorisé Q, résoudre l'inéquation Q(x) <= 0

MERCI DE BIEN VOULOIR M'AIDER!

Quelques modifs de lisibilité, N. d. Z.

[Zauctore]

Je te donne un procédé un peu long mais qui aboutit nécessairement.

Il me semble clair que Q sera un polynôme de degré 2.
Note-le : Q(x) = a x² + b x + c.

Développe tout (x + 3)(x - (a x² + b x + c) et réduis.

Identifie alors les coefficients de ce polynôme avec ceux de P.

Cela te donnera des conditions sur a, b et c permettant de les déterminer.