dérivées et variation de fonction



  • salut j'avait cette fonction à dériver
    f(x)=(x(2x-1))/(x-1)²
    j'ai trouvé f'(x)=(8x^5-22x^4+21x^3 -8x^2 +x)/(x-1)^4
    le problème c'est que l'on doit trouver la variation de f(x) et dc le signe de f'(x) mais pour sa il faut utiliser delta car c'est un fonction polynome j'ai u l'idée de mettre X=x² mais sela ne marche pas car il y a un x sans puissance. quelqu'un pourrai m'aider s'il vous plait c'est très urgent merci d'avance


  • Modérateurs

    Salut.

    f(x)=x(2x-1)/(x-1)²

    Je ne vais pas m'embêter à vérifier ta dérivé(qui m'a l'air bizarre par aileurs), parce que quand tu la calcules, il y a moyen de tout simplifier:

    f'(x)=[(4x-1)(x-1)²2x(2x1)(x1)]/(x1)4-2x(2x-1)(x-1)]/(x-1)^4

    Normalement, tu devrais pouvoir arriver là. Ensuite, on simplifie la fraction par (x-1), ce qui simplifie le calcul, et te ramène à une fonction rationnelle tout à fait étudiable.

    @+



  • merci pour ta réponse j'ai du mal m'y prendre mais c'est bon je croi que j'ai trouvé merci beaucoup


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