dérivées et variation de fonction

salut j'avait cette fonction à dériver
f(x)=(x(2x-1))/(x-1)²
j'ai trouvé f'(x)=(8x^5-22x^4+21x^3 -8x^2 +x)/(x-1)^4
le problème c'est que l'on doit trouver la variation de f(x) et dc le signe de f'(x) mais pour sa il faut utiliser delta car c'est un fonction polynome j'ai u l'idée de mettre X=x² mais sela ne marche pas car il y a un x sans puissance. quelqu'un pourrai m'aider s'il vous plait c'est très urgent merci d'avance

Salut.

f(x)=x(2x-1)/(x-1)²

Je ne vais pas m'embêter à vérifier ta dérivé(qui m'a l'air bizarre par aileurs), parce que quand tu la calcules, il y a moyen de tout simplifier:

f'(x)=[(4x-1)(x-1)² $2x(2x-1)(x-1)]/(x-1)^4$

Normalement, tu devrais pouvoir arriver là. Ensuite, on simplifie la fraction par (x-1), ce qui simplifie le calcul, et te ramène à une fonction rationnelle tout à fait étudiable.

@+

merci pour ta réponse j'ai du mal m'y prendre mais c'est bon je croi que j'ai trouvé merci beaucoup