sens de variation d'une fonction sin

[fandufcsm]

Bonjour, voilà mon énoncé

Etudier le sens de variation de la fonction f(x)=sin(-2x+$pi$/3)

J'ai trouver la dérivée -2cos(-2x+$pi$/3)
Je voulais savoir si c'est juste et comment faire pour trouver en quel valeur la dérivée s'annule .

Merci pour vos rep
P.S: Salut chacha ^^

kev

[Jeet-chris]

Salut.

Ta dérivée est correcte.

Pour savoir quand elle s'annule, il suffit de savoir quand le cosinus s'annule:

cos(X)=0 equiv/ X=k$pi$, avec k un entier relatif.

Donc cos(-2x+$pi$/3)=0 equiv/ -2x+$pi$/3=k$pi$.

@+

[fandufcsm]

Donc je sais que la réponse être $pi$/6 mais impossible de le trouver avec cette équation je les trouver par la calculatrice,

-2x+ $pi$/3=$pi$
-2x=$pi$-$pi$/3
2x=2$pi$/3
x=2$pi$/6

Mais -2*2$pi$/6+$pi$/3 n'est pas egale a 0

mon équation est fausse et je voulais demander c'est la seul racine de la fonction citée dans le 1ere post nn ??

[Jeet-chris]

Salut.

Oups! Pardon, j'ai oublié un facteur 1/2.

cos(X)=0 equiv/ X=k$pi$/2

Ce qui corrige l'équation que je t'ai donné.

Les fonctions sinus et cosinus sont des fonctions dites périodiques. Si tu n'as pas encore vu cette propriété de certaines fonctions, je ne vais pas m'étendre sur ce sujet.

@+

[fandufcsm]

merci beaucoup je ne voyait vraiment pas comment faire.

[j-gadget]

Non ! cos(x)=0 equiv/ X=k$pi$/2 + $pi$/2 car $pi$=2$pi$/2 et pourtant cos($pi$) diff/ 0 . Voilà !

[Jeet-chris]

Salut.

On est nuls ma parole .

Bon je te donne la bonne réponse:

cos(x)=0 equiv/ X=$pi$/2+k$pi$ avec k un entier relatif.

Et là c'est sûr. Désolé de nous être trompés.

@+

[j-gadget]

Ouais, on assure pas... Voilà !