Fonctions, géo

Salut tout le monde, j'ai encore un dm pour le 10, et je narive pas a résoudre quelques questions... Pourriez vous m'aider?

On considère un rectangle ABCD tel que AB = 7cm et AD=9cm. Les points I, J, K et L sont respectivemet placés sur les segments [AB], [BC], [CD], et [AD], de telle façon que AL=DK=CJ=BI=x.

Quelle est l'intervalle des valeurs possibles de x?
La déja, je ne sais pas si l'intervalle est [0;7] ou si 0 et 7 sont exclus...
Démontrer que le quadrilatère IJKL est un parallélogramme.

La je pense savoir mais je n'arrive pas a le rédiger... Je pense que c'est parce que AL=DK=.... Non? Merci de votre aide ++
Ps: Je n'ai pas fait de dessin parce que je pense que vous arrivez a visualiser...

Salut.

0 et 7 ne sont pas exclus. Les extrémités d'un segment appartiennent à ce segment. Donc x appartient bien à [0;7].
A mon avis, il suffit de montrer que (IL)//(JK) et (IJ)//(LK). Un petit raisonnement sur les angles devrait pouvoir en venir à bout. Si il faut montrer en plus que IL=JK et IJ=LK, Pythagore se fera une joie de t'aider.

Une remarque au cas où: montrer uniquement que les côtés opposés sont égaux n'est pas suffisant. Pense à la configuration "papillon" ou "sablier" de Thalès.

@+

ah ok ^^ merci pour ton aide ++