petit probleme de vecteur pour un dm !!aidez moi svp !!

Bonjour a tous me voila en difficulté pour une question sur les vecteurs j'espere que quelqu'un m'apportera une aide !!merci d'avance
alors :

ABC est un triangle, I est le millieu de [AB]

a :placer j tel que AJ $→^\rightarrow$ =-AC $→^\rightarrow$ (donc la pas de pb !!!)

et voila la question que je n'y arrive pas !

b :En deduire que IJ $→^\rightarrow$ =(-1/2AB $→^\rightarrow$ )-AC $→^\rightarrow$

merci bcp !!
@+ shorty

Bonjour,

Et Chasles ! il est toujours utile

IJ $→^\rightarrow$ = IA $→^\rightarrow$ + AJ $→^\rightarrow$

Je te laisse faire les remplacements qui s'imposent et conclure.

oui mais c'est
IJ $→^\rightarrow$ =(-1/2AB $→^\rightarrow$ )-AC $→^\rightarrow$
il n'y a pas de + donc chasle ne fonctionne pas !
merci

Pour tout points X Y Z ; on a XY $→^\rightarrow$ = XZ $→^\rightarrow$ + ZY $→^\rightarrow$

donc on a bien le droit d'écrire IJ $→^\rightarrow$ = IA $→^\rightarrow$ + AJ $→^\rightarrow$

et de l'utiliser dans le contexte de ton exo c'est à dire

I milieu de [AB]
et ce que tu as trouvé à la question 1

pour la question 1 tout est ok et je vient de comprendre pour la relation de chasle mais c'est dur de demontrer
IJ $→^\rightarrow$ =(-1/2AB $→^\rightarrow$ )-AC $→^\rightarrow$
mais je me demande si je peut pas dire ceci !
comme
-1/2AB $→^\rightarrow$ =-AI $→^\rightarrow$
alors
-AI $→^\rightarrow$ + -AC $→^\rightarrow$ =AI $→^\rightarrow$ -AC $→^\rightarrow$

on veut démontrer que

IJ $→^\rightarrow$ = -1/2AB $→^\rightarrow$ - AC $→^\rightarrow$

Donc pour faire la démonstration le plus simple est de partir de IJ $→^\rightarrow$ et d'arriver par le calcul à montrer ce qu'on veut

faut demontrer que
(1/2AB $→^\rightarrow$ - AC $→^\rightarrow$ ) + (-1/2AB - AC $→^\rightarrow$ )=o $→^\rightarrow$
???
merci bcp pour ton aide

je ne sais plus quoi faire !!!!!

IJ $→^\rightarrow$ = IA $→^\rightarrow$ + AJ $→^\rightarrow$ par Chasles. On sait que AJ $→^\rightarrow$ = -AC $→^\rightarrow$ et que (tu l'as dit toi-même) -AI $→^\rightarrow$ = IA $→^\rightarrow$ = (-1/2 AB $→^\rightarrow$ ). Donc...Voilà !

merci bcp j'ai reussi grace a vous voila ce que j'ai mis !!
ij $→^\rightarrow$ =ia $→^\rightarrow$ +aj $→^\rightarrow$
(-1/2AB $→^\rightarrow$ )=-AI $→^\rightarrow$ =IA $→^\rightarrow$
et AJ $→^\rightarrow$ =-AC $→^\rightarrow$
donc :
IJ $→^\rightarrow$ =IA $→^\rightarrow$ -AC $→^\rightarrow$
encore merci @+ shorty

Il faut que tu revois la rédaction (parce que tu a écris manque de rigueur).

IJ $→^\rightarrow$ = IA $→^\rightarrow$ + AJ $→^\rightarrow$

or IA $→^\rightarrow$ = -1/2 AB $→^\rightarrow$ et AJ $→^\rightarrow$ = -AC $→^\rightarrow$

donc IJ $→^\rightarrow$ = -1/2 AB $→^\rightarrow$ - AC $→^\rightarrow$