problème de dénombrements

Bonjour,
Voila mon problème :

Une multinationale impose l’anglais comme langue interne à toutes ses filiales. Le siège de Bruxelles emploie p Flamands et q Wallons. Chaque matin, tous les employés se saluent 2 par 2. Les Flamands se saluent en néerlandais, les Wallons se saluent en français et un Flamand et un Wallon se saluent en anglais.
a) combien y a-t-il de saluts en anglais?
b) combien y a-t-il de saluts en néerlandais?
c) combien y a-t-il de saluts en français ?
d) en déduire la formule :
(2 parmi p+q)= (2 parmi p) + (2 parmi q) +pq

Je trouve le nombre de saluts en néerlandais (2 parmi p)
Je trouve le nombre de saluts en français (2 parmi q)
Je pense que le nombre de saluts en anglais est :
(2 parmi p+q) – ((2 parmi p) + (2 parmi q))

Mais je ne vois pas pourquoi ils ajoutent pq dans la formule.

Merci pour votre aide

Bonjour,

Le nombre de saluts en anglais et pq (chaque Flamand saluant tous les Wallons)

Le nombre total de saluts est (2 parmi p+q) d'où la conclusion du d)

Merci Zorro