exo pour demain sur les encadrement



  • les reels x et y vérifient:
    -3 <= x <= -2 et 2 <= y <= 3
    encadrer:x div/ y

    g la solution mais je ne trouve pas la methode alors un petit coup de main ne serait pas de refu.
    merci d'avance.



  • salut, tu peux essayer en mulipliant x par 1 div/ y
    par contre attention aux sens des inégalités
    @+
    gi-gi



  • le probleme et que après on arrive a:
    ... <= x foi/ (1 div/ y) <= ...
    on a la regle si a < b et c < d alors ac < bd mais cela est selement vrai avec des nombres positifs

    si quelqu'un connait la reponse qu'il n'ésite pas



  • Bonsoir,

    2 < y < 3 donc 1/3 < 1/y < 1/2 ( la fonction f(x) = 1/x est décroissante sur IR*)

    1/3 < 1/y < 1/2 (inéquation 1)

    on a -3 < x < -2 donc x est négatif donc si on multiplie l'inéquation 1 par x on doit changer le signe

    x/3 > x/y > x/2 soit x/2 < x/y < x/3

    or -3 < x < -2 donc -3/2 < x/2 < -2/2 (on multiple par 1/2)

    et -3/3 < x/3 < -2/3 (on multiplie par 1/3)

    donc en repartant de x/2 < x/y < x/3 et en comparant x/2 et x/3

    on obtient -3/2 < x/2 < x/y < x/3 < -2/3

    donc -3/2 < x/y < -2/3

    Mais si un élève de seconde est capable de trouver cette démonstration il faut qu'il poursuive des études en maths. Et il est tout à fait normal qu'un élève de seconde ne trouve pas.



  • MERCI POUR CETTE EXPLICATION

    L'élève en détresse 😉


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