Déterminer les mesures principales d'angles orientés

[Amel]

Voila un exo assez prise de tête je trouve, bref je ne sais pas trop comment m'y prendre voici l'énoncé:
ABC est un demi-triangle équilatéral: l'angle  est droit et l'angle ABC mesure 30 °.
(AH) est la hauteur issue de A. Déterminer les mesures principales des angles orientés suivants:
(AB${}^{\to }$ ,BC${}^{\to }$ ) ; (AB${}^{\to }$ ,CA${}^{\to }$ ) ; (AH${}^{\to }$ , CB${}^{\to }$ ) ; (AH${}^{\to }$ , BA${}^{\to }$ ).

Alors j'ai une petite idée pour le premier mais je suis pas sure du tou, j'ai mis que :
(AB${}^{\to }$ ,BC${}^{\to }$ )= 2$pi$ - $pi$/2
enfin je suis pas sure que se soit bon si vous pouvez m'aider je vous remercie d'avance.

UN autre exo :
on donne les coordonnées polaires de trois points:
K[ $sqrt$5 ; -$pi$/4] C[ $sqrt$3 ; 7$pi$/4] L[10 ; 23$pi$]
Calculer les coordonnées cartésiennes.

Pour K j'ai trouvé ( $sqrt$10 /2 ; - $sqrt$10 /2) (pas sure du tout) je suis bloquer pour le C j'y arrive pas...mercii

[Zorro]

Bonsoir,

Il me semble que dans les programmes français on ne parle pas de coordonnées polaires en seconde.

Précise donc ton niveau et le chapitre que tu étudies en ce momment. On pourra ainsi te répondre de façon plus précise.

[Amel]

ah ui j'ai pas fait expres de mettre programme seconde! je sais pas comment faire pour changer!C'est premiere S...

[jaoira]

Pour le 1er exo, il te suffit de faire un schema; les reponses sautent aux yeux tout de suite...
Ah oui au passage, ta reponse pour (AB, BC) est fausse...

Pour le 2eme, applique tes formules du cours. Il te faudra tout simplement transformer les angles, 7$pi$/4 et 23$pi$ en leurs angles principaux. Et ca ca doit etre un reflexe...

[Amel]

je veux pas paraitre défaitiste mais j'ai beau appliquer mes formules de cours je n'y arrive pas!!! :frowning2:

Pour le 1/ j'ai fais un shéma: jai trouver:
( AB${}^{\to }$ ; BC${}^{\to }$ )= -$pi$/2
(AB${}^{\to }$ ; CA${}^{\to }$ )= $pi$/6
(AH${}^{\to }$ ; CB${}^{\to }$)= $pi$/2
(AH${}^{\to }$ ; BA${}^{\to }$ )= $pi$/2

Pour le 2/ je ne vois pas ce que tu veux dire ...

[jaoira]

Pour le 1/ : en fait, quand je te dis de faire un schema, c'est pour t'aider dans la reecriture des angles. Etudie bien le schema que je joins et reponds aux questions.

D'apres l'enoncé, tu sais que (desolé, je vais omettre les vecteurs mais il n'ya aucune ambiguité puisque on ne raisonne qu'en termes de vecteurs...) :
(AB,AC) = $pi$/2, (BC,BA)=$pi$/6, (CA,CB)=$pi$/3 et (HA,HB)=$pi$/2.
Il s'agit alors de calculer les angles demandés à partir de ces angles là. Par exemple, pour calculer (AB,BC), c'est a dire l'angle en rouge dans le schema : Tu sais que (AB,BC) + $pi$/6 = $pi$ (car cette somme est un angle plat direct). Et donc (AB,BC) = $pi$ - (BC,BA) = $pi$-$pi$/6 = 5$pi$/6. Tu fais la meme chose pour tout le monde....

Pour le 2eme exo :
Ton cours te dit que si un point a pour coordonnees polaires ((ro),(theta)), alors ses coordonnees cartesiennes sont x = (ro)cos(theta) et y = (ro)sin(theta), n'est ce pas. Donc l'exercice revient tout simplement à connaitre cos(theta) et sin(theta) pour les 3 points. Et c'est à toi (et surtout pas à moi) de trouver cos(theta) et sin(theta) pour les angles donnés....

Bonne chance.