Dm pour le 20 février



  • Bonsoir tout le monde alors j'ai un DM un peu "chaud" à faire , j'ai commencé l'exo 1 et sa m'a bien prit la tête ensuite j'en ai fait 3 autres mais je vous donne ceux que je n'ai pas réussi et ceux dont je ne suis pas sure!

    Exercice1:

    1. Déterminer les réels a,b,c et d, pour que la courbe d'équation y=ax^3 +bx+cx+d passe par les points A(1;-3) et B(0;-3),admette en A une tangente horizontale et en B une tangente parallèle à la droite d'équation y=x.
    2. Etudier les variations de la fonction f définie sur R par f(x)= x^3 -2x^2 +x-3
      3)Montrer que f(x) =0 admet une solution unique (alpha) dans l'intervalle [2;3] et déterminer une valeur approchée à 10210^{-2} près de (alpha).
    3. Justifier que l'équation f(x)=0 n'a pas d'autre solution dans R.
      5)Dresser le tableau de signe de f(x) sur R.
      6)En déduire le tableau de variation de la fonction g définie sur R par g(x)=1/4x4g(x)=-1/4x^4 + 2/3x^3 -1/2x^2 +3x+1.

    Exercice 2:
    Etudier les variations de la fonction f définie sur ]4; +inf/ [ par f(x)= (6x^2 +576x)/(x-4)

    1. Un éditeur doit produire un livre avec les contraintes suivantes:
      -Sur chaque page, le texte imprimé doit être contenu dans un rectangle de 600 cm^2 .
      -Les marges doivent mesurer 2cm à droite et à gauche de la page et 3cm en bas et en haut de la page.
      Déterminer les dimensions x et y d'une page pour que la consommation de papier soit minimale.

    Exercice 3:
    Soit f la fonction définie sur ]-inf/ ; 3] par f(x)= x sqrtsqrt(-2x+6) .
    On note Cf sa représentation graphique dans un repère orthonormé.
    1)Après avoir justifié la dérivabilité de f, montrer que f'(xx) = (-3x+6)/ (sqrtsqrt-2x+6)

    1. Etudier les variations de f.
      3)Cf admet-elle des tangentes de coefficient directeur égal à 3/2? Si oui, préciser leur équation.
    2. Représenter graphiquement f dans un repère orthonormé d'unité graphique 1 cm et construire les tangentes horizontales éventuelles et la ou les tangentes trouvées dans la question précedente.

    Exercice 4:
    1)Déterminer en justifiant la mesure principale et la plus petite mesure positive de l'angle orienté dont une mesure est :
    a) -139pipi/6
    b) 29pipi/4

    1. Construire une ligne brisée ABCDE telle que:
      AB=3 , BC=4 , CD=2 , DE=4
      (BA(BA^\rightarrow , ^\rightarrow BC)= 3pipi/4 , (CB(CB^\rightarrow , CDCD^\rightarrow )= -pipi/3 et (AB(AB^\rightarrow , DEDE^\rightarrow )=0
      3)Donner en justifiant une mesure des angles orientés suivants
      ( DCDC^\rightarrow , BCBC^\rightarrow ) ; (BC(BC^\rightarrow , BABA^\rightarrow ) et (BA(BA^\rightarrow , DEDE^\rightarrow )=0
    2. En déduire une mesure de ( DCDC^\rightarrow , DEDE^\rightarrow ).


  • Bonsoir,

    J'ai survolé ton long sujet ...

    Il est encore temps puisque personne n'a répondu de le scinder en 4 messages. Tu auras ainsi des réponses plus faciles à gérer que d'en avoir en vrac pour tous les sujets.

    Et au passage fais un effort de rédaction en vérifiant que toutes les () sont bien mises au bon endroit et qu'il n'y a pas d'ambiguité en particulier dans le 2 et le 3

    Si tu tapais les fonction ainsi dans ta calculatrice tu n'aurais pas vraiment la réponse que tu espère... En première S il faut apprendre la rigueur



  • Voila tout d'abord pour le premier exo!!

    Exercice1:

    1. Déterminer les réels a,b,c et d, pour que la courbe d'équation y=ax +bx+cx+d passe par les points A(1;-3) et B(0;-3),admette en A une tangente horizontale et en B une tangente parallèle à la droite d'équation y=x.
    2. Etudier les variations de la fonction f définie sur R par f(x)= x -2x +x-3
      3)Montrer que f(x) =0 admet une solution unique dans l'intervalle [2;3] et déterminer une valeur approchée à 10-2 près de .
    3. Justifier que l'équation f(x)=0 n'a pas d'autre solution dans R.
      5)Dresser le tableau de signe de f(x) sur R.
      6)En déduire le tableau de variation de la fonction g définie sur R par g(x)=-1/4x4 + 2/3x -1/2x +3x+1.

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