Exercice arithmetique
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Ddeathmind dernière édition par
Bonjours, j'ai fait un exercice, mais la correction donné est diffèrente de ma reponse était valable.
On nous donne un équation :
11n – 24m = 1 (1)
le couple (n;m) étant solution de l'équation.
On nous demande alors:
a)( n , m ) désignant un couple quelconque d’entiers naturels solutions de (1), montrer que l’on peut écrire :((1011n((10^{11n}((1011n – 1) – $10(10^^{24m}$ – 1) = 9.La solution donnée est:
(1011n(10^{11n}(1011n – 1) – 10.(1024m(10^{24m}(1024m – 1)
=1011n=10^{11 n }=1011n– 1 – 1024m+110^{24 m+1 }1024m+1+ 10
= 1011n10^{11 n}1011n - 1011n–1+110^{11 n –1+1}1011n–1+1 +9 (car ( n , m ) étant solution de (1) on a 24 m = 11 n – 1)
=1011n=10^{11n}=1011n −1011n-10^{11n}−1011n + 9
= 9,Voila ce que j'ai fait:je me demandais si c'était recevable.
On prend:
(10(10(10^{11n}−1)−10(1024m-1)-10(10^{24m}−1)−10(1024m-1)=9
equiv/ 101010^{11n}−1−1024m+1-1-10^{24m+1}−1−1024m+1+10=9
equiv/ 101010^{11n}−1024n+1-10^{24n+1}−1024n+1 =0
equiv/ 1011n10^{11n}1011n = 1024m+110^{24m+1}1024m+1
equiv/ logloglog{10}(10(10(10^{11n})=log)=log)=log{10}(1024m+1(10^{24m+1}(1024m+1)
equiv/ 11n= 24m+1
equiv/ 11n-24m=1voila merci d'avance.
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Llahlou dernière édition par
bonjour
ce que tu as fait est tres juste!!
tu as procedé par equivalence!!
c parfait