minimums de fonction... :-O

Bonsoir, je suis toujours sur le même DM, et j'ai encore des diffcultés... J'ai besoin de calculer un minimum de fonction et je ne sais pas comment on fait, je ne sais que justifier, et encore
Pourriez vous m'aider??
L'énoncé est, Sachant que l'aire f(x) du parallélogramme IJKL est 2x²-16x+31, ou 2(x-4)²+31, pour quelle valeur de x l'aire de IJKL est elle minimale? Quel est ce minimum?
J'espère que vous comprendrez parce que la je suis vraiment perdue. Merci d'avance...

Bonsoir,

Une fonction admet un minimum si

sur [a ; b] f est décroissante et
sur [b ; c] f est croissante

Donc pour déterminer les intervalles sur les quels f décroit ou croit, il faut calculer la dérivée et chercher son signe.
Puis dresser le tableau de variaition et regarder où il y a un minimum = en bas des flêches du tableau

je sais que sur l'intervalle [0;4], la fonction est croissante, et que sur [4;7], elle est décroissante. On a un tableau de valeurs a faire après et ensuite un graphique, donc je pense que je n'ai pas le droit de m'en servir... Comment est ce que je peux faire??
Merci encore et ... Qu'est ce que c'est la dérivée?

Désolé oublie la dérivéée .... C'est au programme de première .... Donc stupide d'en avoir parlé

Tu peux te servir de la croissance sur [0;4] et de la décroisssance sur [4;7] pour conclure que ta fonction admet un maximum pour x = 4

P.S. Si elle doit admettre un minimum cela doit être le contraire pour les sens de variation

aaaaah mais oui je suis trop bête j'y ai même pas pensé .... merci beaucoup!!!! ++