Calculer la dérivée d'une fonction avec puissances
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Ffaculteam dernière édition par Hind
Bonjour a tous ! Je cherche la dérivée de la fonction f(x) = 2 1/x^{1/x }1/x
En fait, je pensais faire : f(x) = v ( u (x) ) avec u(x) = 1/x et v(x) = 2x2^x2x , mais je ne connais pas la dérivée de $2^{x Merci de m'aider ! modifié par : faculteam, 13 Fév 2006 @ 18:29 }$
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bonjour,
fais attention tu as utilisé une balise exposant et tu as oublié de la fermer avec fin d'exposant après la définition de f(x) sur la première ligne.
si g(x) = 2x2^x2x alors
g'(x) = 2x2^x2x log(2) avec log = logarithme décimal ou de base 10
cela se voit dans la partie de cours qui étudie la fonction exponentielle de base a
Bonne suite de calculs.
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Jjaoira dernière édition par
Oui, le mieux est de transformer 21/x2^{1/x}21/x en eln(21/x)e^{ln(21/x)}eln(21/x); c'est licite puisque 21/x2^{1/x}21/x est positif. Tu utilises ensuite la propriete' du logarithme, qui dit que ln(apln(a^pln(ap) = p * ln(a) si a est positif....
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Ffaculteam dernière édition par
Merci jaoira !! Ta solution me plait bcp plus ! Celle de zorro me laissait un peu dubitatif ! Merci a vous deux !!