Montrer que des triangles sont semblable et calculer des longueurs



  • Bonjour à tous.

    Le nouveau venu (ou la nouvelle venue) pupuce m'a adressé en MP ceci par erreur sans doute :

    *ABC est un triangle tel que BC=9cm AB=5cm et AC=6cm
    Soit E le poin de la droite (BC) tel que l'angle CAE=l'angle ABC.

    1/ Montrer que les triangles ABC et CAE sont semblables ;

    2/calculer les longueurs AE et CE ;

    3/ en notant A l'aire du triangle ABC et A' celle du triangle BAE, montrer que l'on a 9A'=5A.*



  • Bonjour pupuce et soit le (ou la) bienvenu(e)

    Je pars du principe que tu n'as réussi à démarrer par ce que tout tourne autour de la première question.

    Pour la 1/ tu dois montrer que les angles des 2 triangles sont égaux 2 à 2.

    Dans ma figure E est un point de [BC]

    On a déja angle CAE = angle ABC (1 dans triangle CAE et 1 dans triangle ABC)

    Or les angles dont le sommet est C sont les mêmes donc
    on a aussi angle ECA = angle BCA (1 dans triangle CAE et 1 dans triangle ABC)

    Il ne reste plus quà montrer que les derniers sont égaux (angles AEC et CAB). C'est faisable en calculant la somme des angles dans les 2 triangles CAE et ABC.

    Après avoir fait ces calculs, tu reviens nous dire si tu y arrives ou pas.


 

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