Résoudre un système de trois équations



  • Bonjour a tous.
    Besoin d'aide pour cette exerxie ou je comprend vraiment rien:

    On voudrait construire un triangle ABC de perimetre 40cm tel que AB-AC=9cm et AC-BC=5cm.
    Pour cela,on considere le systeme suivant:
    x+y+z=40 (1)
    x-z=9 (2)
    z-y=5 (3)

    1.On suppose que le nombre x,y,z vérifient ce systeme
    a.Exprimer x en fonction de z dans l´équation (2) et y en fonction de z dans l´équation (3)
    b.En reportant ces 2 expression de z dans l´équation(1) calculer z; en déduire x et y.
    C.Conclure: " la seule solution possible est x=__ ; y=__ ; z=__
    2.Vérifier que la valeur déterminées en 1. donnent une solution du systeme.
    3.La construction souhaitée est t-elle possible?

    Merci pour cette aide présieuse 😉



  • angus79
    Bonjour a tous.
    Besoin d'aide pour cette exerxie ou je comprend vraiment rien:

    On voudrait construire un triangle ABC de perimetre 40cm tel que AB-AC=9cm et AC-BC=5cm.
    Pour cela,on considere le systeme suivant:
    x+y+z=40 (1)
    x-z=9 (2)
    z-y=5 (3)

    1.On suppose que le nombre x,y,z vérifient ce systeme
    a.Exprimer x en fonction de z dans l´équation (2) et y en fonction de z dans l´équation (3)
    b.En reportant ces 2 expression de z dans l´équation(1) calculer z; en déduire x et y.
    C.Conclure: " la seule solution possible est x=__ ; y=__ ; z=__
    2.Vérifier que la valeur déterminées en 1. donnent une solution du systeme.
    3.La construction souhaitée est t-elle possible?

    Merci pour cette aide présieuse 😉

    bonjour, alors pour la 1)a) on trouve x=9+z et y=-5+z

    ensuite, on remplace dans 1), 9+z-5+z+z=40 d'ou z=12

    ensuite tu remplace z dans les autre expression pour trouver x et y.je te laisse finir^^



  • Escuse moi mais tu pourrai pas me detailler les calcul, sans abuser de ta gentilliesse.Merci bocoup 😉



  • einstein3
    angus79
    Bonjour a tous.
    Besoin d'aide pour cette exerxie ou je comprend vraiment rien:

    On voudrait construire un triangle ABC de perimetre 40cm tel que AB-AC=9cm et AC-BC=5cm.
    Pour cela,on considere le systeme suivant:
    x+y+z=40 (1)
    x-z=9 (2)
    z-y=5 (3)

    1.On suppose que le nombre x,y,z vérifient ce systeme
    a.Exprimer x en fonction de z dans l´équation (2) et y en fonction de z dans l´équation (3)
    b.En reportant ces 2 expression de z dans l´équation(1) calculer z; en déduire x et y.
    C.Conclure: " la seule solution possible est x=__ ; y=__ ; z=__
    2.Vérifier que la valeur déterminées en 1. donnent une solution du systeme.
    3.La construction souhaitée est t-elle possible?

    Merci pour cette aide présieuse 😉

    bonjour, alors pour la 1)a) on trouve x=9+z et y=-5+z

    ensuite, on remplace dans 1), 9+z-5+z+z=40 d'ou z=12

    ensuite tu remplace z dans les autre expression pour trouver x et y.je te laisse finir^^

    c'est simple pour les deux premier calcul j' isole x et y.

    ensuite je remplace x et y dans la premiere expression.


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