devoir maison sur les triangle isométriques...



  • Bonjour a tous , j'ai besoin d' aide pour cette exercice :

    énoncé :

    ABC est un triangle et M un point intérieur du triangle tel que l' aire de ABM soit égale à celle de ACM.
    On se propose de démontrer que (AM) est une médiane de ABC.
    Soit I le point d' interception de (BC) et de (AM), K et L les projections orthogonales respectives de B et C sur (AM).

    a) Démontrer que AM x CL = AM x BK.
    b) En déduire que les triangles IBK et ICL sont isométriques.
    c) Conclure.

    MATHS DM
    :razz:



  • Voilà pour t'aider ...

    Démontrer cette égalité revient, a démontré l'isométrie des triangles BKI et CLI.

    -Les angles sont des angles opposés par le sommet, ils sont donc égaux.

    -[BI] = [IC]

    -L'angle BKI est égal à 90° et l'angle CLI est égal à 90° ils sont donc égaux.

    -Ils sont deux angles égaux leurs troisièmes est donc égal.

    Les triangles CLI et CLI ont un coté égal ( [BI] = [IC] ) et également tout leurs angles égaux ( BIK = CIL, BKI = CLI, IBK = ICL ).

    Les deux triangles sont donc isométriques :

    BI=CI
    KI=LI
    BK=CL

    BK=CL
    donc AM x BK = AM x CL


Se connecter pour répondre
 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Progresse en maths avec Schoolmouv

Apprends, révise et progresse avec Schoolmouv

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.