Dérivé 3



  • Exercice 3:
    Soit f la fonction définie sur ]-inf/ ; 3] par f(x)= xsqrtsqrt -2x+6 .
    On note Cf sa représentation graphique dans un repère orthonormé.
    1)Après avoir justifié la dérivabilité de f, montrer que f'(x) = (-3x+6)/(sqrtsqrt -2x+6)

    1. Etudier les variations de f.
      3)Cf admet-elle des tangentes de coefficient directeur égal à 3/2? Si oui, préciser leur équation.
    2. Représenter graphiquement f dans un repère orthonormé d'unité graphique 1 cm et construire les tangentes horizontales éventuelles et la ou les tangentes trouvées dans la question précedente.

    j'ai fait les 2 premières questions :
    pour la 1) je trouve bien ce qu'il demande c'est à dire (-3x+6)/(
    sqrtsqrt-2x+6)
    pour la 2) j'ai tout d'abord étudier le signe de f'(x) et j'ai trouver que f est croissante sur ]-inf/ ; 2]
    f décroissante sur [2;3]
    ensuite pour la 3) j'ai commencé à résoudre l'équation f(x)=0
    ce qui revient à (-3x+6)/(sqrtsqrt-2x+6) mais je n'y arrive pas un truc tout bête peut-être mais je bloque..



  • Rebonjour,

    Dans la 1)
    Tu as sauté une question :
    Quel est le domaine de dérivabilité ?
    C'est à dire sur quel(s) intervalle(s) la fonction f est-elle dérivable ?

    pour la 3)
    On te demande si la courbe représentant f (Cf) admet une ou des tangentes de coeff dir = 3/2

    Pour résoudre cette question on se sert donc du fait que le coefficient directeur de la tangente à la Cf en M(x;f(x)) est donné par .... (va relire ton cours)

    donc on cherche un point M(x;f(x)) où le coefficient directeur de la tangente à la Cf soit = 3/2 donc on cherche x qui vérifie .... = 3/2

    Pour la tangente horizontale il faut en effet résoudre ..... = 0 ( .... étant la même expression que pour 3/2) mais je peux te dire que ce n'est pas f(x)



  • oupss, en fait on résout dans ]-inf/ ;3[ l'équation f'(x)=0 donc (-3x+6)/( sqrtsqrt-2x+6)
    mais la je "bug"



  • Amel
    on résout dans ]-inf/ ;3[ l'équation f '(x)=0 c'est-à-dire (-3x+6)/ sqrtsqrt(-2x+6) = 0.

    Solution : x = 2.



  • je veux bien te croire, mais le problème c'est que je ne sais pas comment faire le calcul parce que j'ai fait:
    (-3x+6)/ sqrtsqrt-2x+6) = 0
    -3x+6=sqrtsqrt-2x+6
    -3x=sqrtsqrt-2x+6 -6
    x=(sqrtsqrt-2x+6 -6)/- 3
    x=......
    c'est la ou je bloque je sais pas trop quoi faire...



  • A / B = 0 on doit pouvoir résoudre ce genre d'équation en 1ère ?

    A / B = 0 equiv/ ......... (niveau 5ème)



  • c'est pas ce que j'ai fait au dessus?? 😕



  • Ce que tu as fait c'est A = B

    or A = B equiv/ A / B = 1

    A / B = 0 equiv/ B diff/ 0 et A = 0 ! ! ! ! ! ! ! ! !



  • ahhh!! en effet x=2!!
    Donc pour en revenir à ce que tu m'as dit au début :Pour résoudre cette question on se sert donc du fait que le coefficient directeur de la tangente à la Cf en M(x;f(x)) est donné par :
    f'(x)
    donc on recherche x qui vérifie f'(x)=3/2

    c'est sa ? 😕



  • ???


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