problème compliqué



  • bonjour, j'aurai besoin d'aide pour un problème qui est vraiment compliqué et que j'ai à faire pendant les vacances. Voici l'énoncé:
    "-Nous savons que la distance AB est de 200 000 km dit le capitaine Quark. Mais le problème est de trouver la surface de l'anneau."
    "-Est-ce qu'on n'a pas besoin pour ça de connaître les rayons des cercles extérieur et intérieur interrogea le lieutenant Flarp?"
    "-Ce n'est pas nécessaire répondit le capitaine."

    Comment procéder?
    note:les deux cercles sont concentriques et (AB) est tangente au cercle.

    merci d'avance



  • Salut,

    ton énoncé n'est pas très clair, surtout concernant les points A et B. Où se trouvent-ils ? Ton énoncé ne s'accompagne pas d'un dessin ?



  • oui il y a un dessin mais je ne peut pas l'envoyer. Le dessin est en fait un anneau, ça fait 2 cercles qui ont le même centre. AB est tangente au 1er cercle(le plus petit) donc il coupe le 1er cercle, A et B appartiennent au second cercle(le plus grand)
    Est-ce plus clair?



  • Voici la figure

    http://pix.nofrag.com/dc/03/4afdecabf2354e71ba9e63711b96.jpeg



  • Avec les notations de la figure, Aire (grand disque) - Aire (petit disque) se calcule en effet à partir de AX...



  • je ne vois vraiment pas comment il faut faire, je ne comprend rien à l'exercice.



  • L'aire du grand disque est pipiR² ; celle du petit disque pipir² ...
    L'aire de l'anneau est leur différence.
    Je dis que celle-ci se calcule en fonction de AX².



  • seulement dans l'énoncé il est dit qu'il ne faut pas utiliser les rayons alors comment peut on le résoudre sans?



  • On ne les connaît pas, mais on peut quand même les utiliser !
    R = OA, r = OX ; calcule les aires avec ça.
    Pense à la position de la tangente...



  • je trouve que R=200 000 et r=173 205
    mais je ne crois vraiment pas que se soit cela, je vois pas trop comment calculer R et r même si R=OA et r=OX



  • Non. Tu n'as pas compris...
    L'aire demandée se calcule ainsi
    pipi OA² - pipi OX² = pipi [OA² - OX²]
    Maintenant tu regardes dans le triangle OAX si tu sais qqch...



  • je trouve:
    OX=100 000 ; OA=141 421
    donc surface de l'anneau=pipi foi/ 10 puissance 10 km^2
    est-ce cela? Si oui, est-ce que vous pouvez démontrer que AX=XO? svp
    car je ne sais pas comment faire



  • Pour la dernière fois, je te dis que OA et OX ne sont pas connus et même on s'en fiche. On connaît AB = 200000 km, un point c'est tout.

    Tu n'observes pas la figure ?

    OA² - OX² = AX²

    • pour quelle raison ?

    • comment calculer l'aire de l'anneau (cf 20:34).



  • OA^2 -OX^2 =AX^2 car c'est un triangle rectangle
    l'aire de l'anneau c'est pipi foi/ AX^2 =
    pipi foi/ 2,5 foi/ 10 puissance 9
    est-cela cette fois?



  • Il me semble que AX est tout simplement 100000 km, non ?



  • oui pardon alors aire de l'anneau=pipi foi/ 10 puissance 10 km^2


 

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