Démontrez que (cosa+sina)²=1+sin2a

Bonjour, je n'arrive pas à démontrer que (cosa+sina)²=1+sin2a

P.S. : Est-ce que 2 cosa sina est bien égal à sin²a ?

Merci d'avance

Salut.

A défaut de lire ton cours ou bien même ton bouquin, parcours les ressources du sites, dans la rubrique "Maths-fiches", puisque Nelly a pris la peine de faire un document contenant sans doute ce qu'il te faut.

Bonjour,

(cosa+sina)²=cos²a+2sinacosa+sin²a
De plus, cos²a+sin²a=1 et 2sinacosa=sin2a
d'où (cosa+sina)²=1+sin2a
CQFD

Merci, j'me suis rendue compte que je m'étais trompée dans une formule. Mais le vrai problème que j'ai c'est en déduire que (1+sin2a)/(cos2a)=(cosa+sina)/(cosa-sina).
Merci d'avance

Tu as une expression de 1 + sin(2a) ; dans la fiche de trigo de Nelly, tu trouveras une expression de cos(2a). Un peu d'algèbre, et ça ira.

Petits rappels:
sin(2a)=2sin(a)cos(a)
cos(2a)=cos²(a)-sin²(a)=2cos²(a)-1=1-2sin²(a)
ça devrait te suffir.
A+

ok merci

Je dois trouver cosa+sina/cosa-sina et je trouve (cosa+sina)²/cosa²-sina², je n'arrive pas à faire mieux :frowning2:

Ben dis donc ! tu n'es pas observatrice, ou alors tu manques d'aise avec les formules.
Pense à u² - v² = ...

ah ui j'ai meme pa vu (ca doit etre l'effet des vacances)
Merci