Fonction dérivable
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SSandro dernière édition par
Bonjour,
Je n'arrive pas à faire mon exercice, pouriez-vous m'aidez svp ??Exercice :
Soit f une fonction défini sur R et dérivable sur I tel que f ' admette un extremum en x0.
Montrez que la courbe C représentative de la fonction f traverse sa tangente en x0.Je dois le faire pour lundi donc, svp, répondez moi vite.
Merci et au revoir.
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Il me semble approprié d'étudier la différence g(x) = f(x) - (f '(x0(x_0(x0) x + b),
où y = f '(x0(x_0(x0) x + b est la tangente en question.
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SSandro dernière édition par
Merci de cette réponse, mais pourait-tu me dire pourquoi, svp.
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Dans l'idée de montrer que cette différence change de signe autour de x0x_0x0, restant de même signe de part et d'autre de cette valeur. Ce qui signifiera que la courbe de f est au-dessous de la tangente d'un côté, et au-dessus de l'autre.
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SSandro dernière édition par
Zauctore
Dans l'idée de montrer que cette différence change de signe autour de x0x_0x0, restant de même signe de part et d'autre de cette valeur.
Désolé, mais je ne comprend pas cette phrase. Pourais-tu me l'expliquer ou la reformuler ?
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Pfou...
Imaginons que g(x) soit < 0 pour tous les x (et > 0 sinon).
Alors ton problème sera réglé : car alors tu auras f(x) < f '(x0(x_0(x0) x + b pour les x < x0x_0x0 (et > 0 sinon).
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SSandro dernière édition par
Et comment puis-je étudier cette différence ??
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Avec sa dérivée, sans doute. Je parle de celle de g.