Barycentre ..

[stabilo]

Bonjour ,
J'ai qlqs petits soucis avec cet exo ..pouvez-vous m'aider ??? svp =)=)

On considere un triangle ABC.
1)Construire en expliquant la demarche suivie :
-le barycentre K des points pondérés (A,1) et (B,2)
donc : vKA + 2vKB = v0
vKA + 2vKA + 2vAB =v0
3vKA = -2vAB
vAK = 2/3 vAB
-le barycentre I des points pondérés (C,1) et (B,-4)
donc : vIC - 4vIB = v0
vIC - 4vIC - 4vCB =v0
-3vIC = 4vCB
vCI= 4/3 CB
-le barycentre J des points pondérés (A,2) et (C,1)
donc : 2vJA + vJC = v0
2vJA + vJA + vAC = v0
3vJA = -vAC
vAJ = 1/3 vAC
2) Demontrer que B est le barycentre des points pondérés (C,1) et (I,3)
donc : vBC + 3vBI = v0
vBC + 3vBC + 3vCI = v0
4vBC = -3vBI
vCB = 3/4 vBI

3. Déterminer le barycentre des points pondérés (A,2) , (I,3) et (C,1)
   A partir de là , je ne capte plus rien ...Qlq'un pourrait'il m'expliquer ..?? svp

4. Etudier la position relative des I,J et K .

5. Soient M et N les mileux respectifs de [JC] et [IC] . Montrer que MNKJ est un parallelogramme ayant pr centre , le centre de gravité de ABC .

merci d'avance

[Zorro]

bonsoir

erreur de signe ici

-3vIC = 4vCB
vCI= 4/3 CB !!!!!

-3 IC${}^{\to }$ = 4 CB${}^{\to }$ equiv/ IC${}^{\to }$ = -4/3 CB${}^{\to }$

et même erreur de signe sur AJ${}^{\to }$ et CB${}^{\to }$ (le dernier)

et on peut utiliser les balises qui sont sous le cadre de saisie -3 IC${}^{\to }$ est plus facile à comprendre que -3vIC

pour la 3) va lire dans ton cours le paragraphe qui parle de la notion d'associativité.

[stabilo]

Merci zorro ..
Mais pr le 1)

-3vIC = 4vCB
vCI= 4/3 CB

pourquoi est ce faux ?? puisque -3IC = 3CI donc = 4/3 CB ...non??
merci d'avance ..

[stabilo]

..pouvez vous m'aidez ???svp ..