Barycentre ..



  • Bonjour ,
    J'ai qlqs petits soucis avec cet exo ..pouvez-vous m'aider ??? svp =)=)

    On considere un triangle ABC.
    1)Construire en expliquant la demarche suivie :
    -le barycentre K des points pondérés (A,1) et (B,2)
    donc : vKA + 2vKB = v0
    vKA + 2vKA + 2vAB =v0
    3vKA = -2vAB
    vAK = 2/3 vAB
    -le barycentre I des points pondérés (C,1) et (B,-4)
    donc : vIC - 4vIB = v0
    vIC - 4vIC - 4vCB =v0
    -3vIC = 4vCB
    vCI= 4/3 CB
    -le barycentre J des points pondérés (A,2) et (C,1)
    donc : 2vJA + vJC = v0
    2vJA + vJA + vAC = v0
    3vJA = -vAC
    vAJ = 1/3 vAC

    1. Demontrer que B est le barycentre des points pondérés (C,1) et (I,3)
      donc : vBC + 3vBI = v0
      vBC + 3vBC + 3vCI = v0
      4vBC = -3vBI
      vCB = 3/4 vBI

    2. Déterminer le barycentre des points pondérés (A,2) , (I,3) et (C,1)
      A partir de là , je ne capte plus rien ...Qlq'un pourrait'il m'expliquer ..?? svp

    3. Etudier la position relative des I,J et K .

    4. Soient M et N les mileux respectifs de [JC] et [IC] . Montrer que MNKJ est un parallelogramme ayant pr centre , le centre de gravité de ABC .

    merci d'avance 😁



  • bonsoir

    erreur de signe ici

    -3vIC = 4vCB
    vCI= 4/3 CB !!!!!

    -3 IC^\rightarrow = 4 CB^\rightarrow equiv/ IC^\rightarrow = -4/3 CB^\rightarrow

    et même erreur de signe sur AJ^\rightarrow et CB^\rightarrow (le dernier)

    et on peut utiliser les balises qui sont sous le cadre de saisie -3 IC^\rightarrow est plus facile à comprendre que -3vIC

    pour la 3) va lire dans ton cours le paragraphe qui parle de la notion d'associativité.



  • Merci zorro ..
    Mais pr le 1)

    -3vIC = 4vCB
    vCI= 4/3 CB

    pourquoi est ce faux ?? puisque -3IC = 3CI donc = 4/3 CB ...non??
    merci d'avance ..
    😁



  • ..pouvez vous m'aidez ???svp ..


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