Développer et réduire l'expression de la fonction aire rectangle

voila, je dois faire 1 execice, mais je n arrive pas a comprendre l énoncé, donc a le faire:

ABC est 1 triangle tel que AB= 5cm et BC= 8cm AH est la hauteur issue de A avec AH=4cm

1 K est 1 point qui se déplace sur le segment AH. Par K, on trace la parallele a BC: elle coupe AB en N et AC en M.
P et Q sont les points du segment BC tel que MNPQ est 1 rectangle.
On pose: AK = x cm

A Dans quel interval x varie t il ?

B Calculer BH

C Exprimer MK, NK puis MN en fontion de x

D On note A(x) l' aire du triangle MNPQ
Developper et reduire l expression A(x) en fonction de x

E Verifier que A(x) = -2(x-2)²+8

2 Identifier l enchainement des fonctions de references qui permet de passer de x a A(x)

( LE PROBLEME VIENT DE LA QUESTION 1C)
En attendant 1 reponse rapide et claire, je vous remercie

Cette petite figure (cliquer pour agrandir) convient-elle ?

Commence par nous donner tes premiers résultats.

bonjours et merci,
j ai trouvé la meme figure que vous!donc voici les premiere reponses que j ai trouvé:

A) AK=x
Je sait que K est sur AH et comme AH est égal 4 cm alors AK varie entre 0 et 4 cm

B)Je sait que AH est la hauteur de BC donc AH est perpendiculiere a BC donc le triangle AHB est rectangle,donc nous pouvons utiliser la proprité de Pythagore:............
BH=3cm

Voila les premier esultat que j ai trouvé,le probleme vient de la question:1C cette questions me bloque pour continuer le probleme !!
merci beaucoup de vos reponse et au revoir

As-tu essayé Thalès dans ABH pour obtenir MK ?