Applications de la dérivation !



  • bonjour j'aimerais que l'on m'aide pour des exercices d maths pour la rentrée !!
    les exos sont les n°65p103 et le n°78 p 105 du transmaths édition 2005 !!
    merci d'avance



  • tiphsat, réfléchis : ce n'est pas un message raisonnable.

    Reprends-toi avant que ta discussion soit supprimée.

    Nous n'accepterons pas davantage un scan d'énoncé.



  • dans [0;dsl, pour le message précédent je vous indique ci-dessous l'enoncé de chacun des exercices !!

    n°65p103 :
    objectif : réoudre l'équation (E) : sinx=x/2
    1.a)tracez les courbes des fonctions f(x)=sinx et g(x)=x/2
    b) déduisez'en la résolution graphique de (E)
    2.a)vérifiez que l'équation (E) a une solution évidente
    b) démontrez que, si (E) a une solution strictement positive (alpha), alor-(alpha) est aussi une solution de (E)
    c)démontrez que, si (E) à une solution strictement positive (alpha), alors (alpha) <= 2
    3.a)étudiez le sens de variation de la fonction h définie sur [0;pipi] par h(x)=sinx-(x/2)
    b)déduisez-en que l'équation (E) a une solution unique (alpha) dans [0;pipi]
    c) détreminer une valeur approchée de (alpha) à 10-² près.

    1. désuisez de ce qui précède l'ensemble des solutions de (E)

    et le n°78p105 :
    une jardinier doit construire un parterre de fleurs ayant la forme d'un secteur circulaire de rayon x (en mètres). il dispose de 40m pour l'entourer.
    1.a)calculez l'aire f(x) de ce secteur
    b) déterminez x pour que l'aire de ce secteur soit maximale.

    1. déterminez la valeur de l'angle géométrique correspondant.

    voila je vous remercie d'avance..



  • Bon alors maintenant il y a un autre problème : tu ne commences pas même un début d'essai d'embryon de réponse... veux-tu que l'on t'aide ou que l'un d'entre nous fasse tes exercices ?



  • wé ok je veux pa que vous me fassiez cet exercice mais juste me donner la méthode !! merci



  • Pas trop de syntaxe SMS, s'il te plaît.
    n° 65
    As-tu fait 1a) et b) ainsi que 2a) ?



  • oui pour l'exercice 65 j'ai fait la question 1. a) et b) et la question 2.a)
    merci de t'intéressz a mon sujet parce que je le trouve pas très facile !!



  • 2 b)
    démontrez que, si (E) a une solution strictement positive (alpha), alors -(alpha) est aussi une solution de (E).
    On suppose donc que sin (alpha) = (alpha) / 2, avec (alpha) > 0.

    Il sufft de comparer sin (-(alpha)) et -(alpha) / 2.



  • mercie beaucoup mais je ne conprends pas très bien là !!



  • Zauctore
    On suppose donc que sin (alpha) = (alpha) / 2, avec (alpha) > 0.
    Il sufft de comparer sin (-(alpha)) et -(alpha) / 2.

    Dire que (E) a une solution strictement positive (alpha) : ça se traduit par l'égalité
    sin (alpha) = (alpha) / 2, avec (alpha) > 0.

    Pour montrer que -(alpha) est aussi une solution de (E), il suffit de montrer que sin (-(alpha)) est égal à -(alpha) / 2.

    Hum : je me suis auto-cité (10^3 excuses).



  • a ok merci mais désolé de t'embété encore comment on fait pour les comparer



  • Je t'en prie.
    Ici, on part de sin (-(alpha)) = ...
    et on essaie d'aboutir à -(alpha)/2 après qq calculs.



  • je n'y arrive vraiment pas



  • sin est impaire :
    sin (-(alpha)) = -sin (alpha)
    tu connais ça ?



  • oui mefci mais pour la suite comment je fais ??



  • Hum faut pas pousser, tiphsat.



  • JE suis désolée mais je ne comprends pas très bien !! merci quand même



  • Je regroupe ici les infos qui te permettront de prouver ce qui est demandé à cette question :

    Tu sais que

    i/ sin (alpha) = (alpha)/2

    ii/ sin (-alpha)) = - sin (alpha).

    Tu dois montrer que sin (-(alpha)) est égal à -(alpha)/2;

    Ce n'est rien.



  • merci, ca y est j'ai compris, il ma fallu du temps mais c'est bon!! merci
    je sais que je t'ai deh=ja embété assez commz ca mais est-ce que tu pourrais m'aider pour la suite s'il te plait .



  • On suppose que sin (alpha) = (alpha)/2 avec (alpha) > 0.

    Or, tu n'es pas sans savoir que l'on a toujours -1 <= sin x <= 1.

    Il te reste à traduire ça pour (alpha).



  • merci là j'ai compris, est-ce que tu pourais m'aider pour la suite s'il te plait !!



  • Question 3 a)
    Dérive la fonction h et étudie le signe de la dérivée h'.



  • merci mais est-ce que f'(x)=cos x -1/2
    mais je n'arrive pas à étudier le signe de h'(x) avec cosinus j'ai du mal



  • Oui c'est ça pour h'.

    Sur [0 ; pipi], quel est le sens de variation de la fonction cos ?

    Peux-tu en déduire la (les) valeur(s) de x dans cet intervalle telles que cos x >= 1/2 ?



  • Schéma petit - clique pour agrandir :

    http://pix.nofrag.com/7b/fc/7e227e653e3b143622ba1f90eb01t.jpg

    En rouge : la courbe de cos ; en bleu la droite y= 1/2.



  • Zauctore
    Oui c'est ça pour h'.

    Sur [0 ; pipi], quel est le sens de variation de la fonction cos ?

    Peux-tu en déduire la (les) valeur(s) de x dans cet intervalle telles que cos x >= 1/2 ?

    la je sais que la fonction cos est décroissante sur cette intervalle
    et que cos x >= 1/2 dans l'intervalle [1;pipi/3]
    voila mais comment je fais la suite.



  • merci beaucoup j'ai reussi a finir cet exercice, pourrais tu m'aidr pour le suivant, s'il te plait ???



  • n° 78
    Voici la figure

    http://pix.nofrag.com/df/32/1ec8af0c6de0395b4c150a8e93f1.jpeg

    La longueur de l'arc de cercle BC est égale à (alpha)x, avec (alpha) en radian.

    On sait que 2x + (alpha)x = 40.

    On peut en déduire (alpha) en fonction de x.



  • Zauctore
    n° 78
    La longueur de l'arc de cercle BC est égale à (alpha)x, avec (alpha) en radian.

    On sait que 2x + (alpha)x = 40.

    On peut en déduire (alpha) en fonction de x.

    merci
    mais est-ce que l'aire du secteur est f(x)=pipi((alpha)/360)



  • Commence par écrire (alpha) = ... en fonction de x.

    Tu n'as pas encore vu les radians ?


Se connecter pour répondre
 

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.