Petit probleme sur les barycentres



  • voila je prépare actuellement un concours et je suis tombé sur un petit probleme de math suivant, niveau je sais pas trop, bref:

    P orthonormé, A(3,1) B(-2,3) et C(1,0)

    1_ discuter de la nature de l'ensemble E des points M tels que (vecteur) MA.MB=k,suivant les valeurs de k dan R avec I milieu de [a,b].

    2_Déterminer l'ensemble F des points M tels que 2MA^2-MB^2-MC^2 = 8
    on pourra passer en coordonnées scalaires en fin de calcul.

    3_Discuter la nature de l'enssemble G des points M tels 2MA^2+MB^2-MC^2 = k suivant les valeurs de k dans R. on pourra tilement introduire le point G barycentre de (A,2),(B,1)(C,-1) au cours du raisonnement.

    Voila c'est tout en je sèche complétement i need help merci bcp d'avance pour votre aide.



  • I est un point introduit nous permettant de certainement de nous donner axe pour trouver la solution;
    merci😄



  • Pour le 1 je trouve comme enssemble E l'enssemble des point se trouvant sur le cercle de centre I(1/2,2) et de rayon r = sqrtsqrt(k+29/4)

    Pour cela j'ai utiliser laproprieté du produit scalaire u^\rightarrow .u'^\rightarrow =xx'+yy' et en l'appliquant sur les coordonnées des points A et B



  • ok c bon pour le 2 je trouve un point, et pour le 3 en utilisant la formule de leibniz je trouve un cercle je voit pas autre chose.


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