Equa Diff Loi logistique continue, modèle de Verhulst

[olivier45]

bonjour a tous, voilà je suis bloqué donc je vous demande de l'aide merci d'avance. L'intulé est (il y a eu une parite théorique au préalable que j'ai comprise):

Une population de saumons s'accroît suivant la loi dP(t)/P(t)=0.03P(t) , où t est mesuré en années et P(t) est la population de saumons l'année t.

1.Déterminer le temps nécessaire pour le doublement de la population de saumons.
2.On suppose qu'à l'instant t=0, un groupe de prédateurs arrive et tue les saumons au rythme de 0.0001[P(t)]² par an. Ecrire alors l'équation différentielle vérifiée par P, la résoudre en vous servant des préliminaires, que se passe t-il
pour la population de saumons lorsque t→ ∞ ?