Démontrer une symétrie axiale entre 2 courbes.



  • Bonjour,

    Je ne me souviens plus de la méthode à utiliser pour démontrer que 2 courbes représentatives de 2 fonctions ont une droite pour axe de symétrie.

    Ex :
    Démontrer que la droite y = x est symétrie des représentations graphiques des fonctions x² et sqrtsqrtx)

    Merci d'avance :).

    PS: Je suis nouveau ici, mais je pense que pour les formules mathématiques, il aurai été bien d'employer latex ou le format de OOo.



  • Ce problème est à ne pas confondre avec la détermination d'un axe de symétrie de la forme x = Cste, ie "vertical".

    En fait il s'agit ici de montrer que f : x -> x² et g : x -> sqrtsqrtx sont réciproques l'une de l'autre sur R+, c'est-à-dire f(g(u)) = u et g(f(v)) = v, pour u, v positifs.

    Ton PS intéressera sans doute le webmaster.



  • Ok, j'y avais pensé mais je n'étais pas sûr que démontrer qu'elles étaient réciproques était une démonstration correcte. (et il me semblait que je savais le faire en premiere mais j'ai du rêver ou sans doute confondre avec la symétrie ayant un axe vertical)

    Pour le webmaster, s'inspirer de ce qu'a fait wikipedia peut etre interressant...


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