Barycentre de 3 points pondérés.


  • F

    Bonjour,

    Premier exo sur barycentre de 3 points pondérés et une difficulté!
    Je vais vous mettre l'énoncé de celui ci:

    Soit D le barycentre des points pondérés (A,-1),(B,3)et (C,5).
    Déterminer 3 réels a,b et d tels que C soit le barycentre des points (A,a),(B,b)et(D,d).
    Je ne sais pas quoi chercher/vers ou m'orienter.J'ai quand même trouvé si ça peut aider dans la résolution de l'exercice:
    -1/3(3AB-5AC)=AD (ou AB,AC et AD sont des vesteurs...)
    Et
    (1/(a+b+d)) foi/ bAB+dAD=AC (ou AB,AD et AC sont des vecteurs)
    Comme vous pourrez peut être le constaté:application bête et méchante que j'ai réussi...
    Pourriez vous m'aider?

    Merci d'avance


  • Zauctore

    Dire que D est le barycentre de (A , -1), (B , 3) et (C , 5) se traduit par ...

    Dire que C est le barycentre des points (A , a), (B , b) et (D , d) se traduit par ...

    Sans fraction, ça t'aidera peut-être à y voir clair.


  • F

    Dire que D est barycentre se traduit par: -DA→^\rightarrow +3DB→^\rightarrow +5DC→^\rightarrow =0→^\rightarrow

    Dire que C est barycentre se traduit par: aCA→^\rightarrow +bCB→^\rightarrow +dCD→^\rightarrow =0→^\rightarrow

    Je crois que c'est ça...Mais en fait je vois pas en quoi la première égalité peut m'aider à trouver a,b et d car pour que C soit barycentre il va falloir inévitablement que je trouve des nouveaux coeff pour a,b et d et ils ne seront pas pareils que ceux de la première égalité...
    Je vois pas du tout le rapport entre les 2,pourtant si ça y est...
    Encore un petit peu d'aide please 😁 ?

    Merci d'avance

    PS:Et merci pour la réponse précédente


  • Zauctore

    Essaie voir une relation de Chasles par C dans la première de tes relations.


  • F

    Salut,
    Merci,juste une petite rectif qui ne change en aucun cas l'exercice...
    impl/ (C,-3)

    Sinon si j'ai bien compris j'obtiens:
    3CD→^\rightarrow +3CB→^\rightarrow -CA→^\rightarrow =0
    Donc si C est barycentre de A,B et D leur coeff. sont:
    (A,-1) (B,3) (C,3)
    J'espère que ce coup si c'est le bon...Alors?

    Merci!


  • Zauctore

    Donc c'était -DA→^\rightarrow + 3DB→^\rightarrow - 3DC→^\rightarrow =0→^\rightarrow initialement...
    et cela conduit à -DC→^\rightarrow + 3DC→^\rightarrow - 3DC→^\rightarrow - CA→^\rightarrow + 3CB→^\rightarrow = 0→^\rightarrow,
    c'est-à-dire -CA→^\rightarrow + 3CB→^\rightarrow +CD→^\rightarrow = 0→^\rightarrow,
    soit C bary{(A , -1) ; (B , 3) ; (D , 1)}.


  • F

    Euh,merci beaucoup...C'est pas pour vous faire tourner en bourique mais ma correction était mauvaise...
    En fait (C,-5)...
    Mais en suivant votre raisonnement j'ai pu vérifier le mien donc merci!!*
    Et désolé d'apporter des mauvaises corrections...C'était même pas une blague...
    Merci!!!!
    😉


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