Dérivation (parabole, foyer, directrice, etc.)

Soit P la parabole d'équation y = x^2 dans le repère orthonormal (O ; i, j) du plan,
F le point de coordonnées (0 ; 1/4) et D la droite d'équation y = -1/4.

1. M est le point d'abscisse (alpha) de P, écrire l'équation réduite de la tangente T à P en M.

2. On pourra conjecturer les réponses à cette question en ouvrant le fichier Cabri II : c03_ex112.fig. Cette référence est amusante. (N.d.Z.)
On note H le projeté orthogonal de M sur D.

a) Vérifier que le milieu de [FH] appartient à T et à une droite remarquable que l'on précisera.

b) Prouver que les droites(FH) et T sont perpendiculaires.

c) Enoncer une propriété géométrique simple vérifiée par les symétriques de F par rapport aux tangentes à P.

3. Enoncer d'une autre façon la propriété géométrique de la question 2.c)
Le point F est le foyer de la parabole P et D sa directrice

J'ai trouvé un résultat la 1ere question:
y= 2x(alpha) + (alpha)^2

S'il vous plait aidez moi pour la suite...
Merci d'avance
Agathe

La formule donnant l'équation de la tangente est
y = f '((alpha)) (x - (alpha)) + f((alpha)), soit donc
y = 2(alpha) x - 2(alpha)² + (alpha)²,
tu as une erreur de signe.

Voici une figure approximative pour la question suivante

Réalisée avec Edugraphe.