Exercice de math dure! lol



  • Bonjour a tous commen allez vous?

    Donc voila j'ai une question ou je n'y arrive pas j'ai tout essaye mais bon je ne trouve pas pouvez vous m'aidez? j'ai juste reussir a faire la premiere question voila l'enoncé

    soit P la parabole d'équation y=x^2 dans un repére orthonormé (O,I,J). On considére le point F de coordonnées (0;1/4) et la droite D d'equation Y=-1/4

    1/Soit A un point et K son projeté orthogonal sur D démonter que
    A appatient a P équivaut a AF=AK
    (F est appelé le foyer de P et D la directrice de P)
    Donc ceci j'ai reussi a le faire mais voila la question que je n'y arrive pas:

    On suppose que A est Distinct de 0

    Démontrer que la médiatrice T de FK n'a qu'un point d'intersection avec P et Préciser la position de P par rapprt a T (T est la tangente a P en A)

    Donc voila sa serez trés gentil de me repondre merci beaucoup d'avance



  • svp sa serez simpa de m'aider car je n'y arrive pas! lol 😕



  • svp?



  • Bonjour,
    Oui pas mal de boulot dans cet exercice.
    D'abord relis l'énoncé et en principe A est sur la parabole dans la 2ème partie en plus d'être distinct de 0.

    Ensuite il s'agit de trouver l'équation de la médiatrice de [FK] :
    Pour ça commence par remarquer 2 points sur la médiatrice : le point I milieu de [FK] et le point A ! (tu as démontré que AF=AK quand A est sur P).
    Avec 2 points tu devrais trouver l'équation de la médiatrice.

    Il te reste à trouver les points M (x,y) qui appartiennent à la fois à la médiatrice et la parabole.
    NB: (M(x,y) appartient à d et P ssi x^2 =ax+b (où ax+b est l'équation de ta médiatrice que tu as trouvé précédement).

    Pour savoir si ta parabole est au dessus ou en dessous de la médiatrice il faut observer le signe de x^2-(ax+b)

    Attention : la difficulté est de travailler avec des lettres tout le long des calculs. Pose A(xA;yA) K(xA;-1/4) F(0;1/4) I(xA/2;0)

    Bon courage.


 

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