Inéquations ! Aidez moi svp !!!

salut a tous!
Est ce que quelqu'un pourrait m'aider svp ... je n'arrive vraiment pas !!

on a 2 fonctions :
f(x)=(-2x-1)²-(-x+3)²
g(x)=x²-16-(2x+8)(-2x+1)

Determiner pour quelles valeur de x la courbe Cf de la fonction f est située en dessous de, ou sur, la courbe Cg de la fonction g.

Donc ==> (-2x-1)²-(-x+3)² < x²-16-(2x+8)(-2x+1)

Mais après je sais pas comment on résoud tt ça ... et ce qu'il faut faire après !
Merci de m'aider !

Bonjour,
Je pense qu'il serait plus judicieux d'introduire le fonction
h(x)=f(x)-g(x)
et d'étudier son signe.

NB: si h(x)<0 sur un intervalle I alors f(x)<g(x) sur I

Tu devrais pouvoir t'en sortir également en factorisant dans ton inéquation
ex : (-2x-1)^2 -(x+3)^2 : utilise a^2 -b^2 =(a+b)(a-b)

merci de votre aide mais on n'a jamais fait cette technique en cours avc h(x) ... on n'a fait que comme je l'ai écrit au dessus c'est à dire :

(-2x-1)²-(-x+3)² < x²-16-(2x+8)(-2x+1)

merci de votre aide mais on n'a jamais fait cette technique en cours avc h(x) ... on n'a fait que comme je l'ai écrit au dessus c'est à dire :

(-2x-1)²-(-x+3)² < x²-16-(2x+8)(-2x+1)

en factorisant je trouve

(-3x+2)(-x-4)< (x+4)(x-4)-2(x+4)(-2x+1)
mais après je sais pas comment on fait pour passer (x+4)(x-4)-2(x+4)(-2x+1) de l'autre coté ... est ce qu'il faut changé les signes le sens > ....

l'inégalité change de sens lorsqu'on multiplie oui divise par un nombre négatif pas quand on soustrait ou on additionne des quantités

continue tes factorisations tu n'es plus trés loin (par (x+4) à droite par ex
remarque (-x-4)=-(x+4)

alors j'ai trouvé:

-(x+4)(-3x+2)-(x+4)(x-4)+2(x+4)(-2x+1) < 0

je sais pas si c'est juste ...

par contre après je sais pas comment on fait ...
on met x+4 en facteur mais le reste on en fait quoi ...

Tu mets (x+4) en facteur et tu réduis l'expression
[-(-3x+2)-(x-4)+2((-2x+1)]
en faisant bien attention aux règle de supression de parenthèses, tu verras y a des choses magiques qui vont arriver

merci bcp pour votre aide !

j'ai trouvé (x+4)(6x-4)

et après je dois faire quoi pour trouver pour quelles valeur de x la courbe Cf de la fonction f est située en dessous de, ou sur, la courbe Cg de la fonction g??

Je te certifie pas que ce soit le bon résultat en tout cas maintenant que tu connais la méthode tu peux t'entrainer
il te reste à l'aide d'un tableau de signe (regarde des exemples du cours)
à étudier le signe de (x+4) celui de (6x-4)
en déduire le signe de (x+4)((6x-4) (tableau)
et finalement la réponse à la question posée.

mici bcp

j'ai un autre tit probleme

maintenant je doit diviser (-2x-1)²-(-x+3)² / x²-16-(2x+8)(-2x+1)

est ce que je dois developper ou factoriser??