Inéquations ! Aidez moi svp !!!



  • salut a tous!
    Est ce que quelqu'un pourrait m'aider svp ... je n'arrive vraiment pas !!

    on a 2 fonctions :
    f(x)=(-2x-1)²-(-x+3)²
    g(x)=x²-16-(2x+8)(-2x+1)

    Determiner pour quelles valeur de x la courbe Cf de la fonction f est située en dessous de, ou sur, la courbe Cg de la fonction g.

    Donc ==> (-2x-1)²-(-x+3)² < x²-16-(2x+8)(-2x+1)

    Mais après je sais pas comment on résoud tt ça ... et ce qu'il faut faire après !
    Merci de m'aider !



  • Bonjour,
    Je pense qu'il serait plus judicieux d'introduire le fonction
    h(x)=f(x)-g(x)
    et d'étudier son signe.

    NB: si h(x)<0 sur un intervalle I alors f(x)<g(x) sur I



  • Tu devrais pouvoir t'en sortir également en factorisant dans ton inéquation
    ex : (-2x-1)^2 -(x+3)^2 : utilise a^2 -b^2 =(a+b)(a-b)



  • merci de votre aide mais on n'a jamais fait cette technique en cours avc h(x) ... on n'a fait que comme je l'ai écrit au dessus c'est à dire :

    (-2x-1)²-(-x+3)² < x²-16-(2x+8)(-2x+1)



  • merci de votre aide mais on n'a jamais fait cette technique en cours avc h(x) ... on n'a fait que comme je l'ai écrit au dessus c'est à dire :

    (-2x-1)²-(-x+3)² < x²-16-(2x+8)(-2x+1)



  • en factorisant je trouve

    (-3x+2)(-x-4)< (x+4)(x-4)-2(x+4)(-2x+1)
    mais après je sais pas comment on fait pour passer (x+4)(x-4)-2(x+4)(-2x+1) de l'autre coté ... est ce qu'il faut changé les signes le sens > ....



  • l'inégalité change de sens lorsqu'on multiplie oui divise par un nombre négatif pas quand on soustrait ou on additionne des quantités



  • continue tes factorisations tu n'es plus trés loin (par (x+4) à droite par ex
    remarque (-x-4)=-(x+4)



  • alors j'ai trouvé:

    -(x+4)(-3x+2)-(x+4)(x-4)+2(x+4)(-2x+1) < 0

    je sais pas si c'est juste ...

    par contre après je sais pas comment on fait ...
    on met x+4 en facteur mais le reste on en fait quoi ...



  • Tu mets (x+4) en facteur et tu réduis l'expression
    [-(-3x+2)-(x-4)+2((-2x+1)]
    en faisant bien attention aux règle de supression de parenthèses, tu verras y a des choses magiques qui vont arriver



  • merci bcp pour votre aide !

    j'ai trouvé (x+4)(6x-4)

    et après je dois faire quoi pour trouver pour quelles valeur de x la courbe Cf de la fonction f est située en dessous de, ou sur, la courbe Cg de la fonction g??



  • Je te certifie pas que ce soit le bon résultat en tout cas maintenant que tu connais la méthode tu peux t'entrainer 😉
    il te reste à l'aide d'un tableau de signe (regarde des exemples du cours)
    à étudier le signe de (x+4) celui de (6x-4)
    en déduire le signe de (x+4)((6x-4) (tableau)
    et finalement la réponse à la question posée.



  • mici bcp 😁

    j'ai un autre tit probleme

    maintenant je doit diviser (-2x-1)²-(-x+3)² / x²-16-(2x+8)(-2x+1)

    est ce que je dois developper ou factoriser??


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