triangle semblable

Bonjour pouvez vous m'aidez svp? merci d'avance!
ABC est un triangle tel que BC=6cm AB=7cm et AC=5cm. O est le milieu de [BC], H le projeté orthogonalde A sur (BC) et (AI) la bisesectrice de l'angle BAC
Le but du problème est de calculer AH, AO puis AI
A)Calcul de de AH et AO on pose AH=h, HB=x et HC=y.

1.la parallèle a AI passant par C coupe AB en J
a)Démontrez que AC=AJ et que IB/IC = 7/5
b)Déduisez en IB et IC

2.On trace le cerlce circonscrit au triangle ABC. La droite AI recoupe en D
a)Démontrez que les triangle ABD et AIC sont semblables
b)Déduisez en que AB x AC = AD x AI =AI^2 + ID x IA 1

3.a)En choisissant 2 triangles semblables démontrez que IB x IC = IA x ID 2
b)En tenant compte des relations 1 et 2 démontrez que IA= $s q r t$ 105div/ 2cm
vous pouvez me contacter sur bullrot_21@hotmail.com

Bonsoir,

Je suppose que tu as commencé par faire une belle figure:))
Je vais t'aider à débuter l'exercice.
AC=AJ : il s'agit de montrer que le triangle AJC est isocèle en A.
Comment ?
En prouvant que les angles ACJ et AJC sont égaux.

Idée: tu devras revoir la définition d'angles alternes-internes et d'angles correspondants.
(Propriétés :

2 droites parallèles coupées par une sécantes déterminent des angles alternes-internes égaux
2 droites parallèles coupées par une sécantes déterminent des angles correspondants égaux)

bonsoir peux tu me dire stp avec quel angle AJC ets correspondant ou alterne interne. merci d'avance

observe ACJ et IAC
puis BAI et AJC

NB: BAI=IAC ((AI) bissectrice)

merci j'ai compris. Dsl d'user de ta patiente mais pourrais tu m'aider pour la question 2 ?

Pour IB/IC =7/5 ?

nan ca je l'ai trouvé. Pour démontrez que les triangle ABD et AIC sont semblables

Il faut montrer que les 2 triangles ont leurs angles égaux 2 à 2

Observe BAD et DAC
puis ADB et BCA(=ICA) (propriété du cours)