Enigme sur le TAEG décalé !

Supposons un crédit de :

Capital K : 20.000 euros
Mensualités n : 60 mois
TAEG t : 4%

Quel en sera le montant de la mensualité m ?

Par application de la formule suivante :

M = K * t' / 1 - ( 1 + t' ) ^ [-n]
avec t' = tam * 12, le taux proportionnel
et tam = ( 1 + t ) ^ [1/12] - 1, le taux actuariel mensuel
(^ : exposant)
==> m = 367,68 euros

Voici l'énigme :

Lors d'un remboursement dit « différé »,
si nous décalons l'ensemble des mensualités d'un mois, que devient le TAEG ?

Sur base des mêmes éléments le TAEG sera de 3,87%,
mais quelle est la formule générale qui donne ce résultat ?

Quid si nous décalons de X mois ?

Go !

Tu sais, concernant la dernière question de ton énigme, a vrai dire, il n'y a pas tellement de solutions, la formule du taux n'est pas établie d'un point de vue algébrique car elle fait intervenir une équation d'un degrès trop important.

Pour répondre à ton énigme

Je trouve:

K=m/[(1+t)^(X+1)]+m/[(1+t)^(X+2)]+...+m/[(1+t)^(X+59)]+m/[(1+t)^(X+60)]

Tu vois bien que pour trouver ton "t" il va te falloir un solveur (type mapple ou autres), un tableur excel peut aussi faire l'affaire jusqu'à un degrès raisonnable enfin... c'est pas du tout cuit.

@+

soso