Help me! Probabilité, c'est URGENT

On dispose de deux urnes:
*Une urne U1 avec 3 boules blanches et 2 boules noires
*Une urne U2 avec 2 boules blanches et 3 boules noires

Une épreuve consiste à tirer simultanément et au hasard 2 boules de chaque urne: on obtient ainsi 4 boules, les tirages dans chaque urne étant équibrobables.

1)Montrer que la probabilité de l'événement E: "parmis les 4 boules tirées, il y a exactement 2 boules blanches" ?

2)On note X la variable àléatoire qui à chaque tirage associe le nombre de boules blanches obtenues.

a) Déterminer la loi de probabilité de X
Montrer que:
xi 0 1 2 3 4
pi 0.03 0.24 0.46 0.24 0.03

b) Le joueur doit verser 2.50FrF avant d'effectuer le tirage, il reçoit à l'issue du tirage 1FrF par boule blanche obtenue.
Le jeu est-il équitable?

Calculer la probabilité d'avoir tiré une et une seule boule blanche de l'urne U1, sachant qu'on a tiré deux boules blanches.

4)On ne considère que l'urne U1, de laquelle on tire au hasard et simultanément 2 boules.
On nomme succès le tirage de 2 boules blanches. On renouvelle dix fois la même épreuve (en remettant à chaque fois les boules tirées dans l'urne).
Déterminer la probabilité d'avoir au moins un succès sur les 10 tirages (calculer 1-p(A))

Et merci beaucoup pour votre aide!!

pour P(e) j'ai fais un grand arbre assez long mais efficace puis j'ai fais les probabilité et pour P(e) je trouve 37/50 bien sur je suis éléve!! mais je te conseille de faire pareil que moi en écrivant tout les possibilité que tu peux avoir puis en faisant leur probabilité!

pour le tirage U1 tu as 1/10 d'avoir 2 boules noirs 3/5 d'avoir une boule blanche et une boule noir et 3/10 d'avoir 2 boules blanche!
Pour U2 tu as 1/10 pour avoir 2 boules blanche, 3/5 d'avoir une boule blanche et une boule noir et 3/10 d'avoir 2 boules noires

pour vérifier la loi P(X=0)= il faut que tu es aucune boules blanche dc 4 boules noirs tu multiplie les 2 probabilité d'apparition dans chaque urne =1/10 * 3/10 = 0.3 tu fais pareil pour les autres..........

dsl pour le reste je n'ai pas le temps!! j'ai fais de mon mieux a+!! bien entendu je ne sais pas si ses résultat sont bons!!!! mais sa peux t'aider! demande confimation!! ciao