trigonométrie, angles inscrits, angles au centre et relations entre cos sin et tan

Serais t-il possible que quelqu'un m'aide? Je ne comprends pas de trop! La trigonométrie peut aller, je gère mais ce dont je ne comprends pas vraiment c'est lorsqu'il y a des triangles dans des cercles avec d'autres figures et qu'il faut en plus faire des chainons....c'est mon point faible!! Par exemple quand il faut mesurer un angle ou la longueure d'un segment...Merci de votre aide!

Le théorème fondamental concernant les angles dans les cercles est celui de l'angle au centre, (l'image est cliquable pour agrandissement)

l'angle au centre BOC est le double de l'angle inscrit BAC, qui interceptent le même arc de cercle BC, c'est-à-dire (alpha) = 2 foi/ (beta).

J'oubliais : l'angle au centre (alpha) en °, et l'arc de cercle x intercepté BC sont proportionnels, c'est-à-dire que (alpha)/180 = x/( $p i$ R).

Il suffit de retenir que le demi-cercle a pour longueur $p i$ R.

Par exemple : si le rayon est R=5 cm et si l'angle est 30°, alors
30/180 = x/(5 $p i$ ),
et on peut calculer x = 5 $p i$ /6 env= 4,2 cm.