Calculer les images de points par une fonction

bonjour!voici mon exercice:soit la fonction f définie sur R par f(x)=-x^2 +4-(x-2)(2x+3).
Calculez en valeurs exactes les images par f de 0,-1,-3/2,2- $< a h r e f = " h t t p : / / s q r t$ 3.Je" target="_blank" rel="noopener noreferrer">sqrt$3.Je trouve donc dans l'ordre 10,6 et 1,5.mes résultats sont ils justes et pouvez vous m'aidez pour calculé avec la racine.
Montrez que pour tout x de R f(x)=-3(x+1/6)^2 +121/12.Comment est ce que je fais?
merci de votre aide

Remarque : -x² + 4 = (2 - x)(2 + x). C'est une identité.
En factorisant par (x-2), le calcul sera plus simple avec la racine carrée.

Je te donne un exemple de développement :

(3 - $s q r t$ 2)(4 $s q r t$ 2 + 1) = 12 $s q r t$ 2 + 3 - 4 $s q r t$ 2² - $s q r t$ 2 = 11 $s q r t$ 2 - 8.

Pour ta dernière question : par exemple tu peux développer et réduire chaque expression et voir si elles sont alors égales.

ok merci mais est ce que mes résultats sont bon?

à la machine, en programmant f, tu peux vérifier toi-même (cf Casio du collège, avec CALC).

f(0) = 10 - ok

f(-1) = 6 - ok

f(-3/2) = 7/4 - pas ok.

dacord merci beaucoup mylène avait raison ce forum est vraiment bien

mylene qui parle d'elle-même...

pourquoi tu dis ça c'est pas mylène là c'est ça copine elle m'a prêtée son ordinateur pour pouvoir aller sur le forum car j'ai pas internet

bienvenue à la copine de mylene, donc.

merci c'est vrai que la situation est un peu compliqué