Fonctions dérivées assymtote et constantes inconnues



  • Bonjour.

    J'ai un problème avec la résolution de cet exercice :

    http://img324.imageshack.us/img324/489/exo365ge.jpg

    J'ai trouver que la constante d=1
    Ensuite j'ai rechercher la dérivée de la fonction. J'ai trouver :

    F'(x)= (ax²+2ax+b-c) / (x+d)² soit F'(x)= (ax²+2ax+b-c) / (x+1)²

    Et pour trouver les autres constantes je penser faire un système a 3 équations :

    • f'(-3)=0
    • f'(1)=0

    je ne trouve pas la troisieme éuation je pense qu'il faut utiliser les information de l'assymtote oblique mais je ne voit pas ce que pourrai etre l'équation.

    merci d'avance pour votre réponse qui comme toujours savèrera utile. 😄



  • Si D:y=x-4 est asymptote à la courbe de f, cela veut dire que tu peux en déduire quelquechose vis à vis de la limite de f-(x-4) en l'infini.....



  • oui je le sais
    Cela est :
    limite (en + ou - inf/ ) de F(x)-(x-4)=0

    mais je ne voit pas ce que je peux en tirer

    j'ai chercher "Phy" de x pour faire une équation mais sa non plus ne marche pas
    :frowning2:



  • ... par exemple en mettant au même dénominateur, tu n'obtiens pas un peu d'info sur tes coefficients, avec cette limite nulle ?



  • J'obtient :

    (a-1)x²+(b+3)x+c+4 = 0

    j'en déduit que :
    (a-1)=0 donc a=1
    b+3=0 donc b=-3
    c+4=0 donc c=-4

    Me suis-je trompé ???

    donc il n'y avait pas du tout bessoin de système ... :rolling_eyes:

    et ce que j'ai dit lors de mon premier post se confirme 😉 😄 😄 😄



  • c'est une limite, attention ! je ne pense pas que le "c+4=0" tienne la route.



  • a oui c vrai

    donc puisque j'ai a et b, il me suiffit de reprendre une des équations que j'ai choisi pour le système et remplasser les valeurs pour obtenir c ???



  • ça me semble plus correct, en effet.
    @+



  • d'accord et bien merci !!! 🆒 🆒 🆒

    (alpha) +


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