Exercice sur dérivé et fonctions

[sylvain52]

Bonjour,

J'ai un exercice à faire pour lundi et j'ai quelque soucis. Voila l'énoncé :

1. Montrer que (tan(x))' = 1+tan²(x)

2. a) Etudier les variations de la fonction h définie sur [0;Pi/2] par h(x) = tan(x)-x

b) En déduire que sur cet intervalle on a x <= tan (x)

J'ai commencé le 1) mais je bloque aussitot. J'ai trouvé cela :

(tan x)' = sin x / cos x
=[(cos x * cos x) * (sin x * (-sin x))]/ cos x²
= -sin x

mais à partir de la je bloque.
De l'aide serait la bienvenue
Merci

[Dwarf_Naheulbeuk]

ben y a juste une petite erreur dans ta formule non?
la dérivée de u/v est: (u'v - uv'$)/v^2$

mets donc le signe - et tu verras la solution à ton problème je pense...

[sylvain52]

effectivement je viens de me rendre compte de mon erreur. c'est sur que j'avais aucune chance avec un formule fausse...

Par contre je bloque toujours sur le 2)

[sylvain52]

fianalement, je n'ai plus aucun pb...

Exercice résolu !