Parité d'un fonction



  • Bonsoir, j'effectue un DM de math et j'ai quelques difficultés pour certain points.
    Tout dabord pour donné l'ensemble de définition de la fonction f(x)= sqrtsqrtx+3 et dire si elle est paire ou impaire

    Ensuite pour résoudre x+3/2x-5 <ou= 1

    Enfin pour etudier le sens de variations de f(x)= -5x+3 sur IR
    g(x) 1/x-1 sur ]1;+inf/ [

    Voila j'ai fait tout mon DM mais je n'arrive pas a faire ces point la ... Si vous pouviez m'aidez ce serait sympa.

    Merci d'avance pour votre aide.



  • Bonjour,

    La première chose à faire c'est donner le domaine de définition de la fonction f

    Cela dépend de l'écriture; f(x) c'est sqrtsqrt (x+3) ou sqrtsqrt (x) + 3 ?

    dans le premier cas il faut que x+3 >= 0 dans le deuxième x >= 0
    Et pour connaitre la parité de f il faux calculer f(-x) ; or, si x appartient au domaine de défintion, -x peut-il y appartenir ?

    Pour x+3/2x-5 <= 1 tu "mets" tout à gauche , tu réduis au même dénominateur et tu trouves

    Là aussi ton écriture est aussi ambigue c'est
    (x+3)/(2x-5)<= 1 ?
    x + (3/2x) - 5 <= 1 ?
    x + 3/(2x-5)<= 1 ? On choisit quelle question ?

    Pour etudier le sens de variations de f(x)= -5x+3 sur IR c'est une question de cours (fonction affine)

    g(x)= 1/x-1 sur ]1;+ [

    g(x) = (1/x) - 1 ou 1/(x-1) dans le premier cas c'est aussi une question de cours (fonction inverse)



  • Merci pour tes informations cosmos mais mon frere est venu et il m'a aidé directement. Je te remercie tout de meme.


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