démonstration limite de suite



  • Bonjour, je bloque sur une démonstration, merci de m'aider ce serait gentil!!!

    on sait que

    $lim_{n -> inf/ }$ som(som(^n<em>i=0<em>{i=0} uiu_i = L
    alors prouver que $lim{n -> inf/ }$ unu_n =0

    merci d'avance !!!


  • Modérateurs

    Salut.

    Essaie de démontrer la contraposée: si unu_n ne converge pas vers 0, alors la somme diverge.

    C'est-à-dire que si tu veux montrer que A impl/ B, il suffit de montrer que non B impl/ non A.

    Et pour montrer la contraposée, raisonne par l'absurde: suppose que unu_n ne converge pas vers 0 (donc elle peut converger ailleurs ou même diverger), et que la somme converge. Tu devrais aboutir à une contradiction.

    Je n'en dis pas plus, parce que c'est déjà beaucoup.

    @+



  • merci beaucoup de m'avoir répondu si vite j'ai compris le raisonnement
    ++


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