Dm de math urgent !!! (complexe)



  • J'ai un devoir maison a faire et j'ai un gros pb.
    je n'arrive pas a repondre à ces questions, ça m'empeche de repondre pour la suite

    z^2-(1+3i)z-6+9i =0 (1) et z^2-(1+3i)z+4+4i=0 (2)

    a) Montrer que l'equation (1) admet une solution réelle z1 et l'equation (2) une solution imaginaire z2
    b) developper (z-3)(z+2-3i) puis (z-4i)(z-1+i)
    c)deduire les solution de l'equation
    (z ^2 -(1+3i)z-6+9i)( z^2-(1+3i)z+4+4i)=0
    d) soit Zo la solution dont la partie imaginaire est stt négative. Donner la forme trionometrique de Zo.
    e) determiner les entiers naturels de n tels que les points Mn d'affixe Zo^n soient sur la droite d'equation y=x.

    je vus remercie par avance. 😄



  • fais nous voir un début de travail! 😉 !!!! puis la ou tu bloque!



  • a) z= i (lambda) avec (lambda) apartient a R
    (i(lambda))² - (1+3i) (i(lambda))-6 + 9i = 0
    equiv/ tu dévellope pour trouver quelque chose de la forme x + i y =0
    apres ce n'est pas dur pour toruver les solutions! car tu en trouveras 2 mais une seule seras bonne!
    voila je te met sur le chemin a toi de finir

    tu n'est pas obligé de m'écouter! il se peux que j'ai faux! j'essaye de t'aider



  • l'une tu dois trouver la partie réelle et l'autre la partie imaginaire!!!!! voila!



  • En terminale S Tu es persuadé(e) d'avoir écrit des équations !!!!!!!!!!

    Et tu ne peux pas te servir de ton cours !!!!

    Si elles étaient correctement écrites les équations seraient une application directe du cour !!!

    Il faut vite se mettre au travail .... Le bac c'est dans 100 jours ....



  • on a pas resolu une equation de ce genre (on a résolu des équation a coefficients réels).
    j'ai calculé le discriminant et je trouve toujours (delta)=16-30i ce ki n'est po normal.
    si vous pouvez me doner une ptite astuce ce serait bien .



  • j'ai essayé avec (lambda) que tu mas conseiller kevin mé je retombe sur une equation de ce genre: - (lambda)^2 -(lambda)(3-i)-6+3i



  • Tu pourrais au moins faire l'effort de retranscrire correctement ton sujet ....

    Je n'y vois aucune équation.
    Par contre il y a 2 expressions écrites avec des complexes ..... Que faut-il en faire ?

    De plus le langage SMS tu laisses tomber.

    Si tu veux vraiment de l'aide il faut que tu y mettes du tien et que tu bosses mieux.



  • De plus la première question ne te demande pas de résoudre mais de prouver qu'il y a une solution réelle une autre imaginaire ...... réfléchis un peu


  • Modérateurs

    Salut.

    Ce qu'a voulu dire Zorro, c'est que une équation c'est de la forme "un membre" = "un membre". Tu n'as donc pas écrit des équations, mais des termes.

    Donc on va supposer que tes 2 équations sont:

    (1) z²-(1+3i)z-6+9i = 0
    (2) z²-(1+3i)z+4+4i = 0

    Pour les résoudre, il faut séparer les parties imaginaire et réelle. Comme un nombre complexe est nul si et seulement si ses parties réelle et imaginaire sont nulles, tu devrais pouvoir t'en sortir. Bien sûr, pour ne pas devenir dingue en exprimant z sous la forme x+iy, il faut avoir un peu d'astuce. Si la solution est réelle, suppose z réel, et inversement dans le cas imaginaire.

    Je n'ai fait que répéter ce qui a été dit plus haut soit dit en passant. Mais peut-être un peu clarifié le raisonnement.

    @+



  • De plus si on regarde la question qui suit tout y est ...

    " développer (z-3)(z+2-3i) puis (z-4i)(z-1+i) "

    la racine réelle de (1) et l'imaginaire de (2) y sont évidentes .... à croire qu'amelie n'a pas beaucoup cherché .. et attend qu'on lui donne la réponse



  • """c)déduire les solutions de l'equation
    (z^2 -(1+3i)z-6+9i)( z^2-(1+3i)z+4+4i)"""""

    ce n'est toujours pas une équation !!!



  • Bon

    Tu as réussi à développer (1) et trouver que la partie réelle est ...... = 0

    et que la partie imaginaire ..... = 0 et tu trouves z = ..... qui est un réel

    Tu as réussi à développer (2) et trouver que la partie réelle est ...... = 0

    et que la partie imaginaire ..... = 0 et tu trouves z = ..... qui est un imagainaire pur



  • j'ai trouvé la solution réelle z1 mais je ne trouve pas la solution imaginaire de l'equation (2). Voila ce que j'ai fait:
    J'ai developpé l'equation (2) et j'obtiens : Z ^2 -Z+4-3iZ+4i=0
    Z2 app/ Im(z) si et seulement si la partie réelle est nulle
    donc Z ^2 -Z+4=0
    j'ai fait le discriminant et (delta)=-15 j'obtiens comme solutions :
    x1=1/2-i( sqrtsqrt15)/2)
    x2=1/2+i( sqrtsqrt15)/2)
    J'ai refait plusieurs fois le cALcul mais je retombe toujours sur ces solutions. pouvez-vous m'aider?



  • la question b) te mets sur la voix ... la racine imginaire pure sera 4i

    Z^2 -Z+4-3iZ+4i=0 tu n's pas une équation à coefficients réels donc tu ne peux ps utiliser (delta)

    remplace z par x + iy et raisonne en partie réelle = 0 et partie imaginaire = 0


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