droite particuliere triangle



  • bonjour
    j'aurais besoin d'un coup de main pour cet exercice
    pourriez vous me donner quelques conseils pour repondre aux questions ?

    On donne les points A(6;0) B(0;6) C(-2;0)

    1)a)Placez A B C dans un repere orthonormal et construisez le cercle circonscrit C au triangle ABC.
    Je l'ai fait.

    2)Trouvez une équation du cercle C.
    Je l'ai fait.

    3)On note M le point de C, distinct de B de même ordonnée que B.
    Le point M se projette orthogonalement en I sur (AC) en J sur (AB) en sur(CB).

    a)Calculez l'abscisse du point M.

    b)Trouvez une équation des droites (AB) (BC) (MJ) et (MK).

    c)Déduisez-en les coordonnées de I J K.

    4)Démontrez que I J K sont alignés.

    J'ai un peu amélioré la lisibilité de ce post, N.d.Z.



  • Voici la figure

    http://pix.nofrag.com/f2/ab/45722fe5b72e5b94bf2578ea22bc.jpeg



  • L'abscisse de M s'obtient sans doute avec la précédente équation de cercle.

    Pour former des équations de droite, utilise par exemple le déterminant :
    avec un point P(x ; y),
    P app/ (AB) equiv/ dét(PA^\rightarrow, AB^\rightarrow) = 0à traduire analytiquement.

    Rappels :
    1° dét(u^\rightarrow(a ; b), v^\rightarrow(c ; d)) = ad - bc ;
    2° dét(u^\rightarrow, v^\rightarrow) = 0 equiv/ u^\rightarrow et v^\rightarrow sont colinéaires.


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