probabilité et équation

coucou,
j'ai un exercice de probabilité et je voudrais savoir si ce que j'ai trouvé est juste.
on considère l'équation du second degré d'inconnue x : x^2+bx+c=0
dans une urne contenant 5boules numérotées de 1 à 5, on tire au hasard une boule puis sans la remettre une deuxième boule. on note b le numéro porté par la première et c le numéro porté par la seconde.
X est la variable aléatoire qui à un tirage associe le nombre de solutions de l'équation du second degré.
Déterminer la loi de probabilité de X.

2tant donné qu'on a un polynome du second degré=0 alors X peut prendre 3 valeurs :
X=0 (pas de solution), X=1 (delta=0) et X=2 (delta plus gd que 0).
on sait que si b=1 alors c={2;3;4;5}
si b=2 alors c={1;3;4;5} etc...
si b plus petit que c on a delta plus petit que 0 donc 0solutions.
en faisant un tableau j'ai trouvé P(X=0)=13/25
on a deux cas ou delta=0 donc P(X=1)=2/25
enfin on a P(X=2)=10/25

qu'en pensez-vous?