Suite de Fibonacci en relation avec les abeilles



  • Bonjour,

    J'ai un devoir maison à faire pour lundi en mathématiques
    Je suis en terminal S (Spe Math)
    L'exercice suivant me pause quelques difficultés:

    images plus visibles

    En effet, la premiere question me bloque déja (c'est plus une question de francais a priori)
    sinon, je bloque aussi pour la démostration de un>=n (je ne sais pas par ou commencer)
    Sinon, je suis arrivé jusqu'a la question 3.c sans trop de difficultées
    merci pour votre aide !



  • Merci de donner la référence du livre dont tu as scanné l'exercice :

    • éditeur,
    • collection,
    • année de parution
      (sans cela le scan est indélicat). Peut-être, ensuite, l'un d'entre nous viendra t'aider.


  • Bonjour
    la collection du livre est : INTDICE de BORDAS
    MATHS TS enseignement obligatoire , programme 2002
    l exercie est l exercice 106 p.158 (et l explication de la suite se trouve p131
    merci



  • En effet, merci - c'est l'un des meilleurs livres de TS actuels, n'est-ce pas.

    Je ne sais pas si j'aurai le temps de t'aider d'ici demain.

    Si quelqu'un d'autre a un peu de temps pour cela...



  • Ok, merci
    en faite je bloque sur tout sur la question 2
    sinon, le reste j ai reussi



  • pour la 2)a tu peux toujours le faire par récurrence

    ∀ n appartenant a N*

    soit la propriété Un >= n

    au rang initial u0 = u1 = 1 et u1 >= 1
    donc la propriété est vrai au rang initial

    et tu continu.....



  • Oui, j y avais penser, mais sela ne marche pas.
    En effet il faudrait prouvez que Un+1 >= n+1
    ce qui n est pas possible ...

    Sinon, jai (enfin) reussi a faire la recurrence ...
    je suis maintenan bloquer a l étude de sens de variation des 2 suites ...
    j ai beau faire w n+1 - w n ... se n est pas tres evident

    de plus, je m embrouille un peu:
    est ce que:
    W n+1 = V 2n ou Wn+1 = V 2n-1 (V(2*(n+1)-1))
    merci d avance !



  • moi je trouve wn+1w_{n+1} = V2nV_{2n}



  • d accord, merci



  • aussi non tu as raison de faire wn+1 - wn pour trouver sa variation!

    ensuite pareil pour tn!

    dans tous les cas puisque tu dois démontrer quelles sont adjacentes

    tu sais qu'il y en as une qui est croissante et l'autre décroissante......



  • Je voulais vérifier si:

    Wn+1 - Wn = U 2n+2/ U 2n - U 2n / U 2n-1

    Merci !



  • C'est bon, j ai reussi ! !!!
    je suis maintenan (enfin) a la derniere question
    je ne voit pas comment montrer l²-l-1=0
    merci!



  • "en utilisant la continuité de la fonction x -> x² - x - 1" montrer que l² - l - 1 =0."
    que dire de plus?

    continuité....................



  • nous savons qu une fonction polynome est continue sur son ensemble de definition
    comme x x² - x - 1 définie sur R, alors elle est continue
    Or, ici on est sur N*, donc elle est continue sur N*
    apres sa , je ne c'est pas quoi faire ..


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