Triangles de meme formes.



  • Bonjour,

    Quelqu'un pourrait-il m'aider s'il vous plait?

    Merci d'avance.

    Exercice
    
    (9 points)

    ABCD est un rectangle tel que et . Le point E
    est le milieu de [AB] ; M est un point de [BC] et N est le point de
    [CD] tel que (MN) est perpendiculaire à (EM). On pose
    BM = x.

    Montrer que les triangles EMB et MNC sont de même forme.

    En déduire l’expression de NC en fonction de x.

    Calculer x tel que les triangles EMB et MNC soient isométriques.

    Calculer x tel que l’aire de EMB soit le double de celle de
    MNC. Peut-elle être égale à la moitié ?

    Exprimer et en fonction de x.

    Que peut-on dire des triangles EBM et EMN si les angles et sont égaux ? Calculer x pour que
    les angles et soient égaux ?

    Exercice
    
    (11 points)
    Sur la figure ci-contre, ABC est un triangle équilatéral ; I et J
    sont les points du demi-cercle de diamètre [AB] tels que BI =
    IJ = JA. Les droites (CI) et (CJ) coupent (AB) en S et T.
    M est le milieu de [AB].

    Montrer que les triangles ATC et JTM ont la même forme.
    (on pourra montrer que les angles , et mesurent
    60°).

    En déduire que AT = 2 TM.

    Montrer que BCS et SMI ont la même forme.

    En déduire que BS = ST = TA.

    Montrer que les triangles MBI, MIJ, MJA sont isométriques et ont la même forme que ABC.

    Calculer le rapport .

    aire (ABIJ)
    aire (ABC)



  • Bonjour,

    où est-ce que tu as eu des difficultés s'il te plaît? merci



  • A vrai dire, partout ... :frowning2:



  • Pour le premier exercice, la figure ressemble-t-elle à celle-ci?

    http://pix.nofrag.com/93/81/b87ae5dddeadf2dffe9086d345f4.jpeg

    avec F représentant M et G représentant N


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