triangle rectangle et trigonométrie



  • bonjour,pourriez vous m'aider à résoudre ce problème??

    Un bateau garde le même cap(réprésenté par une droite bleue).A un instant donné,le commandant annonce qu'il voit le fort Boyard sous un angle de 22° et un mille plus loin, il voit ce même fort sous un angle de 34%°.
    Il annonce alors que le bateau passera environ à un mille <

    du fort(cela fait un angle droit au moment où le bateau doit être a un mille du fort).

    Pouvez-vous confirmer cette affirmation

    je sais qu'il faut utiliser la trigonométrie mais j'ai l'impression qu'il manque qq chose...

    merci


    alix




  • ça sent la tangente...
    il y a une donnée qui semble manquer, mais on peut s'en passer : utilise une inconnue intermédiaire (sur le côté adjacent), en plus de la distance cherchée.

    http://pix.nofrag.com/f4/31/afb7602cf35f37468a45743e93b0.jpeg



  • merci donc
    tanA =CB/AB
    tan 22°=CB/(1+x)
    tan 22°*(1+x)=CB

    ça ferait ça?????mais comment je fais pour calculer



  • Tu as donc vraisemblablement noté x = BD, n'est-ce pas...
    et tu as quasiment obtenu x = CB / tan(22) - 1.

    Alors, tu as aussi x =CB / tan(34).

    En remplaçant, je pense que tu dois aboutir à CB...



  • merci mais je ne vois pas où ça mène,j'ai mon calcule mais je bloque avec x et donc je n'arrive pas prouver...pouvez vous me donner une petite piste?



  • Cela mène sans doute à l'équation

    CB / tan(22) - 1 = CB / tan(34)

    d'inconnue CB, que tu n'auras pas de mal à résoudre.



  • Salut!!!!!!
    Tu aurais pu aussi caculer tous les angles et utiliser des formules du style
    a/sinA=b/sinB=c/sinC
    tu aurais eu la longeur AC puis BA (avec le cosinus de A) et enfin BC
    mais c'est lourd et ça demande d'utiliser la calculette à de nombreuses reprises donc le petit système de zauctore est meilleur !!:razz:



  • D'autant qu'en Seconde, la loi des sinus à laquelle tu te réfères n'a pas encore été vue (classe de 1re S seulement).



  • merci pour tout mais je reste quand même coincée je trouve comme résultat CB=0,6... :frowning2:



  • CB (1/tan(22) - 1/tan(34)) = -1

    or 1/tan(22) - 1/tan(34) env/ - 0.992

    d'où ...



  • merci beaucoup pour votre aide 😁


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