triangle rectangle et trigonométrie

bonjour,pourriez vous m'aider à résoudre ce problème??

Un bateau garde le même cap(réprésenté par une droite bleue).A un instant donné,le commandant annonce qu'il voit le fort Boyard sous un angle de 22° et un mille plus loin, il voit ce même fort sous un angle de 34%°.
Il annonce alors que le bateau passera environ à un mille <

du fort(cela fait un angle droit au moment où le bateau doit être a un mille du fort).

Pouvez-vous confirmer cette affirmation

je sais qu'il faut utiliser la trigonométrie mais j'ai l'impression qu'il manque qq chose...

merci

alix

ça sent la tangente...
il y a une donnée qui semble manquer, mais on peut s'en passer : utilise une inconnue intermédiaire (sur le côté adjacent), en plus de la distance cherchée.

merci donc
tanA =CB/AB
tan 22°=CB/(1+x)
tan 22°*(1+x)=CB

ça ferait ça?????mais comment je fais pour calculer

Tu as donc vraisemblablement noté x = BD, n'est-ce pas...
et tu as quasiment obtenu x = CB / tan(22) - 1.

Alors, tu as aussi x =CB / tan(34).

En remplaçant, je pense que tu dois aboutir à CB...

merci mais je ne vois pas où ça mène,j'ai mon calcule mais je bloque avec x et donc je n'arrive pas prouver...pouvez vous me donner une petite piste?

Cela mène sans doute à l'équation

CB / tan(22) - 1 = CB / tan(34)

d'inconnue CB, que tu n'auras pas de mal à résoudre.

Salut!!!!!!
Tu aurais pu aussi caculer tous les angles et utiliser des formules du style
a/sinA=b/sinB=c/sinC
tu aurais eu la longeur AC puis BA (avec le cosinus de A) et enfin BC
mais c'est lourd et ça demande d'utiliser la calculette à de nombreuses reprises donc le petit système de zauctore est meilleur !!:razz:

D'autant qu'en Seconde, la loi des sinus à laquelle tu te réfères n'a pas encore été vue (classe de 1re S seulement).

merci pour tout mais je reste quand même coincée je trouve comme résultat CB=0,6... :frowning2:

CB (1/tan(22) - 1/tan(34)) = -1

or 1/tan(22) - 1/tan(34) env/ - 0.992

d'où ...

merci beaucoup pour votre aide