Exercice sur les fonction en rapport avec de la géométrie (au secours, c'est pour demain)



  • Exercice :
    Une boîte a la forme d'un parallépipède rectangle de hauteur h et de base carrée de côté x. L'unité de longueur est le décimètre et on suppose que 0 <= x <= 5.

    1° a) Exprimer le volume V de la boîte en fonction de h et de x.
    b) Exprimer la surface totale de la boîte en fonction de h et de x.

    2° On sait que le volume de la boîte est de 1 dm3dm^3 .
    a) En déduire h en fonction de x.
    b) Exprimer la surface de la boîte en fonction d x.

    3° Soit f(x) = 2x22x^2 + 4/x pour x app/ [0;5].
    a) En quelle valeur le minimun de f semble-t-il atteint ?
    b) Montrer que f(x) - f(1) = 2/x foi/ (x1)2(x-1)^2 (x+2) .
    c) Etudier le signe de f(x)-f(1)
    En déduire la valeur de x pour laquelle la surface de la boîte est minimale. Quelle est alors cette surface ?

    D'avance MERCI BEAUCOUP ! 😄
    Moiheureuse



  • Bonjour,

    1°) tu sais comment on calcule le volume d'un pavé droit :

    V = ... * ... * ... (avec * utilisé pour la multiplication)

    tu sais comment on calcule l'aire d'un carré et d'un rectangle .. Tu comptes combien il y a de carrés et combien de rectangle il y a ....

    2°)
    a) tu cherches à résoudre (volume trouvé en 1°) = 1

    b) tu trouves h en fonction de x et tu remplaces ce h dans l'expression, trouvée pour l'aire totale de la boite

    Tu nous donnes tes résultats en on voit pour la suite !!!


 

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